Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Xét các mệnh đề sau
Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức
Bài 1.51 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Xét các mệnh đề sau:
(I) Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ (a; b) và dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên
(a; b) thì hàm số đồng biến trên (a; b).
(II) Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b) và dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên (a; b) thì hàm số nghịch biến trên (a; b).
(III) Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b).
(IV) Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a; b).
Trong các mệnh để trên, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. I, II, III và IV đúng.
B. I, II và III đúng, còn IV sai.
C. I, II và IV đúng, còn III sai.
D. I và II đúng, còn III và IV sai.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề đúng là:
(I) Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ (a; b) và dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên
(a; b) thì hàm số đồng biến trên (a; b).
(II) Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b) và dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên (a; b) thì hàm số nghịch biến trên (a; b).
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:
Bài 1.52 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? ....
Bài 1.55 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số . Hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi ....
Bài 1.56 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Xét các mệnh đề sau: ....
Bài 1.58 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng? ....
Bài 1.61 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ sau: ....
Bài 1.65 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số . a) Tìm m để tiệm cận ngang của ....
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT