Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng một lăng trụ đứng (xem hình bên)
Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức
Bài 1.68 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1: Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng một lăng trụ đứng (xem hình bên). Hai mặt bên ABB'A' và ACC'A' là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20 m, rộng 5 m. Gọi x (m) là độ dài của cạnh BC.
a) Tính thể tích V của hình lăng trụ theo x.
b) Tìm x sao cho hình lăng trụ có thể tích lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.
Lời giải:
a) Ta có:
Kẻ AH là chiều cao của tam giác ABC
Lúc này, AH = = = .
Diện tích tam giác ABC là:
S∆ABC = BC. AH = x = .
Thể tích khối lăng trụ là:
V = S∆ABC. AA' = 5x (m3) với 0 < x < 10.
b) Xét hàm số thể tích f(x) = 5x trên khoảng (0; 10).
Ta có: f'(x) = 5 + 5x. = ;
f'(x) = 0 ⇔ x = (x > 0).
Bảng biến thiên:
Vậy hình lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x = (m).
Vậy (m3).
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:
Bài 1.52 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? ....
Bài 1.55 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số . Hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi ....
Bài 1.56 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Xét các mệnh đề sau: ....
Bài 1.58 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng? ....
Bài 1.61 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ sau: ....
Bài 1.65 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số . a) Tìm m để tiệm cận ngang của ....
Bài 1.66 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số với m là tham số ....
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT