Tính diện tích của các hình phẳng được tô màu dưới đây trang 17 SBT Toán 12 Tập 2

SBT Toán 12 Kết nối tri thức Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài 4.21 trang 17 SBT Toán 12 Tập 2: Tính diện tích của các hình phẳng được tô màu dưới đây:

Lời giải:

a) Diện tích cần tính là:

S = $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left|{\mathrm{x}}^2-4\right|\mathrm{d}\mathrm{x}=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|{\mathrm{x}}^2-4\right|\mathrm{d}\mathrm{x}+\underset{2}{\overset{5}{\int }}\left|{\mathrm{x}}^2-4\right|\mathrm{d}\mathrm{x}$

                         = $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(4-{\mathrm{x}}^2\right)\mathrm{d}\mathrm{x}+\underset{2}{\overset{5}{\int }}\left({\mathrm{x}}^2-4\right)\mathrm{d}\mathrm{x}$

                         = ${\left.\left(4\mathrm{x}-\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}\right)\right|}_0^2+{\left.\left(\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}-4\mathrm{x}\right)\right|}_2^5$

                         = 4.2 – $\frac{8}{3}$ − 4.0 + $\frac{0}{3}$ + $\frac{5^3}{3}$ − 4.5 – $\frac{8}{3}$ + 4.2 = $\frac{97}{3}$.

b) Diện tích cần tính là:

S = $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|-{\mathrm{x}}^2+9-\left(2\mathrm{x}+1\right)\right|\mathrm{d}\mathrm{x}$ = $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|-{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+8\right|\mathrm{d}\mathrm{x}$

                                         = $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(-{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+8\right)\mathrm{d}\mathrm{x}$

                                         = ${\left.\left(\frac{-{\mathrm{x}}^3}{3}-{\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}\right)\right|}_0^2$ = $\frac{28}{3}$.

Lời giải Sách bài tập Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác:

• Bài 4.22 trang 17 SBT Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: ....

• Bài 4.23 trang 17 SBT Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: ....

• Bài 4.24 trang 17 SBT Toán 12 Tập 2: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ....

• Bài 4.25 trang 17 SBT Toán 12 Tập 2: Xét hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $\sqrt{\mathrm{x}}$, y = $\frac{{\mathrm{x}}^2}{8}$, x = 0, x = 4 ....

• Bài 4.26 trang 18 SBT Toán 12 Tập 2: Tính thể tích của vật thể ℬ, biết đáy của ℬ là hình tròn bán kính 2 ....

• Bài 4.27 trang 18 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm cầu và hàm cung của một sản phẩm được mô hình hóa bởi: ....

• Bài 4.28 trang 18 SBT Toán 12 Tập 2: Chi phí nhiên liệu dự kiến C (tính bằng triệu đô la mỗi năm) khi sử dụng một loại xe ....

• Bài 4.29 trang 18 SBT Toán 12 Tập 2: Doanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) ....

• Bài 4.30 trang 18 SBT Toán 12 Tập 2: Một trận dịch lây lan đến mức sau khi bùng phát t tuần số người nhiễm bệnh là: ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng

• SBT Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 16: Công thức tính góc trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức

---