Tìm các số tự nhiên a, b, biết: a) a + b = 192 và ƯCLN(a, b) = 24
Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất
Bài trang sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các số tự nhiên a, b, biết:
a) a + b = 192 và ƯCLN(a, b) = 24;
b) ab = 216 và ƯCLN(a, b) = 6.
Lời giải:
a) Vì ƯCLN(a, b) = 24 nên a = 24p, b = 24q với p, q là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau.
Thay a = 24p và b = 24q vào biểu thức a + b = 192 ta được:
24p + 24q = 192
24(p + q) = 192
P + q = 8.
Do p, q là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau nên ta có các cặp (p; q) tương ứng là: (1; 7), (7; 1), (3; 5), (5; 3).
+) Với p = 1, q = 7 thì a = 24, b = 168;
+) Với p = 7, q = 1 thì a = 168, b = 24;
+) Với p = 3, q = 5 thì a = 72, b =120;
+) Với p = 5, q = 3 thì a = 120, b = 72.
Vậy ta có các cặp (a, b) là: (168; 24), (24; 168), (72; 120), (120; 72).
b) Vì ƯCLN(a, b) = 6 nên a = 6p, b = 6q với p, q là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau.
Thay a = 6p và b = 6q vào biểu thức ab = 216 ta được:
6p.6q = 216
36pq = 216
pq = 6.
Do p, q là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau nên ta có các cặp (p; q) tương ứng là: (1; 6), (6; 1), (3; 2), (2; 3).
+) Với p = 1, q = 6 thì a = 6.1 = 6, b = 6.6 = 36;
+) Với p = 6, q = 1 thì a = 6.6 = 36, b = 6.1 = 6;
+) Với p = 3, q = 2 thì a = 6.3 = 18, b = 6.2 = 12;
+) Với p = 2, q = 3 thì a = 6.2 = 12, b = 6.3 = 18.
Vậy ta có các cặp (a, b) là: (6; 36), (36; 6), (18; 12), (18; 12).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...
4.5 (243)
799,000đ
99,000 VNĐ
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn lớp 6 (hay nhất) - CD
- Soạn Văn lớp 6 (ngắn nhất) - CD
- Bộ đề thi Ngữ Văn 6 (có đáp án) - CD
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6 - CD
- Giải sách bài tập Toán lớp 6 - CD
- Bộ Đề thi Toán lớp 6 (có đáp án) - CD
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6 - CD
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6 - CD
