Tìm các số tự nhiên a, b, biết: a) a + b = 192 và ƯCLN(a, b) = 24
Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất
Bài trang sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các số tự nhiên a, b, biết:
a) a + b = 192 và ƯCLN(a, b) = 24;
b) ab = 216 và ƯCLN(a, b) = 6.
Lời giải:
a) Vì ƯCLN(a, b) = 24 nên a = 24p, b = 24q với p, q là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau.
Thay a = 24p và b = 24q vào biểu thức a + b = 192 ta được:
24p + 24q = 192
24(p + q) = 192
P + q = 8.
Do p, q là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau nên ta có các cặp (p; q) tương ứng là: (1; 7), (7; 1), (3; 5), (5; 3).
+) Với p = 1, q = 7 thì a = 24, b = 168;
+) Với p = 7, q = 1 thì a = 168, b = 24;
+) Với p = 3, q = 5 thì a = 72, b =120;
+) Với p = 5, q = 3 thì a = 120, b = 72.
Vậy ta có các cặp (a, b) là: (168; 24), (24; 168), (72; 120), (120; 72).
b) Vì ƯCLN(a, b) = 6 nên a = 6p, b = 6q với p, q là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau.
Thay a = 6p và b = 6q vào biểu thức ab = 216 ta được:
6p.6q = 216
36pq = 216
pq = 6.
Do p, q là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau nên ta có các cặp (p; q) tương ứng là: (1; 6), (6; 1), (3; 2), (2; 3).
+) Với p = 1, q = 6 thì a = 6.1 = 6, b = 6.6 = 36;
+) Với p = 6, q = 1 thì a = 6.6 = 36, b = 6.1 = 6;
+) Với p = 3, q = 2 thì a = 6.3 = 18, b = 6.2 = 12;
+) Với p = 2, q = 3 thì a = 6.2 = 12, b = 6.3 = 18.
Vậy ta có các cặp (a, b) là: (6; 36), (36; 6), (18; 12), (18; 12).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:
- Giải sgk Toán 6 Cánh diều
- Giải SBT Toán 6 Cánh diều
- Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn Văn 6 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 6 - Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 6 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 6 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 6 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 6 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 6 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 6 - Cánh diều