Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 3

Bài 45 trang 118 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE (Hình 45). Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị xăng – ti – met đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 cm².

Lời giải:

Đặt EG = a (cm), EH = b (cm).

Khi đó diện tích hình chữ nhật EGMH bằng hình chữ nhật GFJN bằng: a.b (cm²).

Diện tích hình vuông GNIM là: b.b = b² (cm²).

Diện tích phần tô đậm bằng tổng diện tích hình chữ nhật EGMH, diện tích hình chữ nhật GFJN và diện tích hình vuông GNIM bằng: ab + ab + b² = 2ab + b² = 19 (cm²).

Vì 2ab là số tự nhiên chẵn nên b² là số tự nhiên lẻ.

Hơn nữa b² < 19 nên b² = 1 hoặc b² = 9 suy ra b = 1 hoặc b = 3.

Với b = 1 thì a = 9 cm, khi đó AB = 9 + 1.2 = 11 cm.

Diện tích hình vuông ABCD là: 11.11 = 121 cm².

Với b = 3 thì 6a = 10, khi đó không có số tự nhiên a nào thỏa mãn nên loại.

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 121 cm².

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 41 trang 117 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bác An muốn lát gạch một cái sân dạng hình chữ nhật ....

• Bài 42 trang 117 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 28 cm^2....

• Bài 43 trang 117 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính diện tích Hình 43 gồm một hình bình hành ABCD ....

• Bài 44 trang 117 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một hình chữ nhật gồm 7 hình vuông. Trong đó A là hình vuông ....

• Bài 46 trang 118 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy cắt hai tam giác vuông giống nhau từ một tấm bìa ....

• Bài 47 trang 118 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình thoi ABCD và hình bình hành EGCH (Hình 46). ....

• Bài 48 trang 118 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài là 160cm và 120 cm ....

• Bài 49 trang 118 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, H, G lần lượt là trung điểm ....

• Bài 50 trang 118 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4BC và diện tích ....

• Bài 51 trang 118 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Trong giờ thảo luận nhóm, ba bạn Hùng, bạn Kiên, Minh phát biểu như sau:....

• Bài 52 trang 119 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Trong Hình 50, các hình từ a) đến c), hình nào không có trục đối xứng?....

• Bài 53 trang 119 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Trong Hình 51, các hình từ a) đến e), hình nào có trục đối xứng?....

• Bài 54 trang 119 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Trong Hình 52, các hình a) đến e), hình nào có tâm đối xứng?....

• Bài 55 trang 119 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Trong các biển báo giao thông ở Hình 53, biển báo nào không có tâm đối xứng?....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---