Ở Hình 18 có góc xOM bằng góc yON bằng 30 độ, OI là tia phân giác của góc MON

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 10 trang 107 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

Ở Hình 18 có $\hat{x O M} = \hat{y O N} = 30 °$ , OI là tia phân giác của góc MON. Hai đường thẳng OI, xy có vuông góc với nhau hay không?

Quảng cáo

Lời giải:

• Vì $\hat{x O M}$ và $\hat{M O N}$ là hai góc kề nhau nên ta có: $\hat{x O M} + \hat{M O N} = \hat{x O N}$

Vì $\hat{x O N}$ và $\hat{N O y}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\hat{x O N} + \hat{N O y} = \hat{x O y} = 180 °$

Do đó $\hat{x O M} + \hat{M O N} + \hat{N O y} = 180 °$

Suy ra $\hat{M O N} = 180 ° - \hat{x O M} - \hat{N O y}$

Nên $\hat{M O N} = 180 ° - 30 ° - 30 ° = 120 °$

• Vì OI là tia phân giác của $\hat{M O N}$ nên ta có:

$\hat{M O I} = \hat{I O N} = \frac{1}{2} \hat{M O N} = \frac{1}{2} .120 ° = 60 °$

• Vì $\hat{x O M}$ và $\hat{M O I}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\hat{x O M} + \hat{M O I} = \hat{x O I}$

Suy ra $\hat{x O I} = 30 ° + 60 ° = 90 °$

Do đó Ox vuông góc với OI nên OI vuông góc với xy.

Vậy OI vuông góc với xy.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.