Ở Hình 20 có hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù, góc AOB bằng 3 lần góc BOC, góc AOD bằng góc BOC

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 12 trang 107 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

Ở Hình 20 có hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù, $\widehat{AOB}=3\widehat{BOC},$ $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$.

a) Tính số đo góc BOC.

b) Tia OB có là tia phân giác của góc COD hay không?

Lời giải:

a) Vì hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180°$

Mà $\widehat{AOB}=3\widehat{BOC}$

Suy ra $3\widehat{BOC}+\widehat{BOC}=180°$

Hay $4\widehat{BOC}=180°$

Do đó $\widehat{BOC}=\frac{180°}{4}=45°$

Vậy số đo của góc BOC bằng 45°.

b) Vì $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ mà $\widehat{BOC}=45°$ nên $\widehat{AOD}=45°$

Vì $\widehat{AOD}$ và $\widehat{DOB}$ là hai góc kề nhau nên: $\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}$

Vì $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180°$

Suy ra $\widehat{AOD}+\widehat{DOB}+\widehat{BOC}=180°$

Do đó $\widehat{DOB}=180°-\widehat{AOD}-\widehat{BOC}$

$\widehat{DOB}=180°-45°-45°=90°$

Khi đó số đo của hai góc BOD và BOC không bằng nhau.

Vậy OB không là tia phân giác của góc COD.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 8 trang 106 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 16 có góc xOz = 40 độ, xOy = 80 độ. Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy hay không? ....

• Bài 9 trang 107 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 17 có On, Oq lần lượt là tia phân giác của góc mOp, pOr ....

• Bài 10 trang 107 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 18 có góc xOM bằng góc yON bằng 30 độ, OI là tia phân giác của góc MON ....

• Bài 11 trang 107 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 19 có góc COD bằng 80 độ, góc COE bằng 60 độ, tia OG là tia phân giác của góc COD ....

• Bài 13 trang 107 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 21 có góc xOy bằng 70 độ, góc xOz bằng 120 độ, hai tia Om và On lần lượt là ....

• Bài 14 trang 107 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 22 có góc AOB bằng 60 độ, tia OC là tia phân giác của góc AOB ....

• Bài 15 trang 108 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 23 có góc BOC bằng 42 độ, AOD bằng 97 độ, góc AOE bằng 56 độ ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---