Quan sát Hình 46, biết Ox vuông góc với Oz và Oy vuông góc với Ot

Giải sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 36 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

Quan sát Hình 46, biết Ox vuông góc với Oz và Oy vuông góc với Ot.

a) Hai góc xOt và yOz có bằng nhau hay không?

b) Chứng tỏ $\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180°.$

c) Vẽ tia Ou là tia phân giác của góc tOz. Tia Ou có phải là tia phân giác của góc xOy hay không?

Lời giải:

a) Do hai góc xOt và tOz là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=\widehat{xOz}=90°$ (Ox ⊥ Oz).

Suy ra $\widehat{xOt}=90°-\widehat{tOz}$ (1)

Do hai góc yOz và tOz là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{yOz}+\widehat{tOz}=\widehat{yOt}=90°$ (Oy ⊥ Ot).

Suy ra $\widehat{yOz}=90°-\widehat{tOz}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\widehat{xOt}=\widehat{yOz}.$

Vậy $\widehat{xOt}=\widehat{yOz}.$

b) Ta có hai góc xOz và yOz là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}$

Khi đó $\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}+\widehat{zOt}$

$=\widehat{xOz}+\left(\widehat{yOz}+\widehat{zOt}\right)=\widehat{xOz}+\widehat{yOt}$

= 90° + 90° = 180°.

Vậy $\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180°.$

c)

Do hai góc xOt và tOu là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{xOt}+\widehat{tOu}=\widehat{xOu}$

Do hai góc uOz và yOz là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{uOz}+\widehat{yOz}=\widehat{uOy}$

Mà Ou là tia phân giác của $\widehat{tOz}$ nên $\widehat{tOu}=\widehat{uOz}$.

$\widehat{xOt}=\widehat{zOy}$ (theo phần a).

Suy ra $\widehat{xOu}=\widehat{yOu}$

Mặt khác tia Ou nằm giữa hai tia Ox và Oy nên Ou có phải là tia phân giác của góc xOy.

Vậy Ou có phải là tia phân giác của góc xOy.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 29 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Số đo của góc xOt trong Hình 39 là ....

• Bài 30 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 40 có AB và CD cắt nhau tại O, Ot là tia phân giác của góc BOC, $\widehat{AOC}-\widehat{BOC}=68°$ ....

• Bài 31 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 41 có ${\hat{A}}_1={\hat{B}}_3=60°$. Kết luận nào sau đây là sai? ....

• Bài 32 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 42. Tổng số đo hai góc A₁ và B₁ là ....

• Bài 33 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 43, biết $\widehat{MNO}=\widehat{AOB}=\widehat{BQM}=90°,\widehat{ABO}=50°$ ....

• Bài 34 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME ....

• Bài 35 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O, $\widehat{AOC}=160°,$$\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120°$ ....

• Bài 37 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 47. a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau? ....

• Bài 38 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE ....

• Bài 39 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 49. Chứng tỏ: a) yy’ // zz’....

• Bài 40 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 50, trong đó vết bẩn đã xóa mất đỉnh O của góc xOy ....

• Bài 41 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK ....

• Bài 42 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’ ....

• Bài 43 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\widehat{BAO}=120°,\widehat{AOD}=150°$ ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---