Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, góc BAO bằng 120 độ, góc AOD bằng 150 độ

Giải sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 43 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, BAO^=120°,AOD^=150°.Chứng tỏ rằng AB // OC // DE.

Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, góc BAO bằng 120 độ, góc AOD bằng 150 độ

Quảng cáo

Lời giải:

Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, góc BAO bằng 120 độ, góc AOD bằng 150 độ

Kẻ OC’ là tia đổi của tia OC (hình vẽ trên).

• Do COD^=ODE^ (cùng bằng 90°).

COD^ODE^ ở vị trí so le trong nên OC // DE.

Suy ra DOC'^+ODE^=180° (hai góc trong cùng phía)

Do đó DOC'^=180°ODE^=180°90°=90°.

• Do hai góc AOC’ và DOC’ là hai góc kề nhau nên:

AOC^+DOC^=AOD^

Suy ra AOC^=AOD^DOC^=150°90°=60°.

• Ta có AOC^+AOC'^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra AOC^=180°AOC'^=180°60°=120°.

Do đó BAO^=AOC^ (cùng bằng 120°).

BAO^AOC^ ở vị trí so le trong nên AB // OC.

Do OC // DE và AB // OC nên AB // OC // DE (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Vậy AB // OC // DE.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên