Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’

Giải sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 42 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.

Lời giải:

Kẻ Rb’ là tia đối của tia Rb (hình vẽ trên).

• Ta có $\widehat{QRb}+\widehat{QR{b}^{\text{'}}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{QR{b}^{\text{'}}}=180°-\widehat{QRb}=180°-150°=30°.$

• Do aa’ // cc’ nên $\widehat{dP{c}^{\text{'}}}=\widehat{dQ{a}^{\text{'}}}=30°$ (hai góc đồng vị)

Khi đó $\widehat{dP{c}^{\text{'}}}=\widehat{QR{b}^{\text{'}}}$ (cùng bằng 30°).

Mà $\widehat{dP{c}^{\text{'}}}$ và $\widehat{QR{b}^{\text{'}}}$ ở vị trí đồng vị nên bb’ // cc’.

Suy ra $\widehat{SR{b}^{\text{'}}}+\widehat{RS{c}^{\text{'}}}=180°$ (hai góc trong cùng phía).

Do đó $\widehat{SR{b}^{\text{'}}}=180°-\widehat{RS{c}^{\text{'}}}=180°-130°=50°.$

• Vì hai góc QRb’ và SRb’ là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{QRS}=\widehat{QR{b}^{\text{'}}}+\widehat{SR{b}^{\text{'}}}=30°+50°=80°.$

Vậy $\widehat{QRS}°=80°.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 29 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Số đo của góc xOt trong Hình 39 là ....

• Bài 30 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 40 có AB và CD cắt nhau tại O, Ot là tia phân giác của góc BOC, $\widehat{AOC}-\widehat{BOC}=68°$ ....

• Bài 31 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 41 có ${\hat{A}}_1={\hat{B}}_3=60°$. Kết luận nào sau đây là sai? ....

• Bài 32 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 42. Tổng số đo hai góc A₁ và B₁ là ....

• Bài 33 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 43, biết $\widehat{MNO}=\widehat{AOB}=\widehat{BQM}=90°,\widehat{ABO}=50°$ ....

• Bài 34 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME ....

• Bài 35 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O, $\widehat{AOC}=160°,$$\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120°$ ....

• Bài 36 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 46, biết Ox vuông góc với Oz và Oy vuông góc với Ot ....

• Bài 37 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 47. a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau? ....

• Bài 38 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE ....

• Bài 39 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 49. Chứng tỏ: a) yy’ // zz’....

• Bài 40 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 50, trong đó vết bẩn đã xóa mất đỉnh O của góc xOy ....

• Bài 41 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK ....

• Bài 43 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\widehat{BAO}=120°,\widehat{AOD}=150°$ ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---