Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE

Giải sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 38 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Lời giải:

Kẻ Cx // AB (hình vẽ).

Do Cx // AB nên $\widehat{ABC}+\widehat{BCx}=180°$ (hai góc trong cùng phía).

Suy ra $\widehat{BCx}=180°-\widehat{ABC}=180°-130°=50°.$

Do AB // DE nên $\widehat{ABC}+\widehat{BGE}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra $\widehat{BGE}=180°-\widehat{ABC}=180°-130°=50°.$

Khi đó $\widehat{BCx}=\widehat{BGE}$ (cùng bằng 50°).

Mà hai góc BCx và BGE ở vị trí đồng vị nên Cx // GE.

Suy ra $\widehat{xCD}+\widehat{CDE}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Do đó $\widehat{xCD}=180°-\widehat{CDE}=180°-150°=30°.$

Ta có hai góc BCx và xCD là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{BCD}=\widehat{BCx}+\widehat{xCD}=50°+30°=80°.$

Vậy $\widehat{BCD}=80°.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 29 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Số đo của góc xOt trong Hình 39 là ....

• Bài 30 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 40 có AB và CD cắt nhau tại O, Ot là tia phân giác của góc BOC, $\widehat{AOC}-\widehat{BOC}=68°$ ....

• Bài 31 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 41 có ${\hat{A}}_1={\hat{B}}_3=60°$. Kết luận nào sau đây là sai? ....

• Bài 32 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 42. Tổng số đo hai góc A₁ và B₁ là ....

• Bài 33 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 43, biết $\widehat{MNO}=\widehat{AOB}=\widehat{BQM}=90°,\widehat{ABO}=50°$ ....

• Bài 34 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME ....

• Bài 35 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O, $\widehat{AOC}=160°,$$\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120°$ ....

• Bài 36 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 46, biết Ox vuông góc với Oz và Oy vuông góc với Ot ....

• Bài 37 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 47. a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau? ....

• Bài 39 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 49. Chứng tỏ: a) yy’ // zz’....

• Bài 40 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 50, trong đó vết bẩn đã xóa mất đỉnh O của góc xOy ....

• Bài 41 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK ....

• Bài 42 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’ ....

• Bài 43 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\widehat{BAO}=120°,\widehat{AOD}=150°$ ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---