Quan sát Hình 12. Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, góc xOz = 150 độ và góc xOy - góc yOz = 90 độ

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 7 trang 104 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 12.

Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, $\widehat{xOz}=150°$ và $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90°$.

a) Tính số đo mỗi góc xOy, yOz.

b) Vẽ các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy. Tính số đo mỗi góc x'Oy', y'Oz, xOy'.

Lời giải:

a) Vì $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90°$ nên

Vì hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau nên: $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$

Suy ra $\widehat{yOz}+90°+\widehat{yOz}=150°$

Hay $2\widehat{yOz}=150°-90°=60°$

Do đó $\widehat{yOz}=\frac{60°}{2}=30°$

Khi đó $\widehat{xOy}=\widehat{yOz}+90°=30°+90°=120°$.

Vậy $\widehat{xOy}=120°$ và $\widehat{yOz}=30°$.

b)

• Vì các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy nên $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xOy}=120°$.

• Vì $\widehat{y^{\text{'}}Oz}$ và $\widehat{zOy}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{y^{\text{'}}Oz}+\widehat{zOy}=180°$

Suy ra $\widehat{y^{\text{'}}Oz}=180°-\widehat{yOz}$

Do đó $\widehat{y^{\text{'}}Oz}=180°-30°=150°$

• Vì $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}+\widehat{xOy}=180°$

Suy ra $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=180°-\widehat{xOy}$

Do đó $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=180°-120°=60°$

Vậy $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=120°,$ $\widehat{y^{\text{'}}Oz}=150°$ và $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=60°$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 103 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 8 và chỉ ra: a) Bốn cặp góc kề nhau ....

• Bài 2 trang 103 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau ....

• Bài 3 trang 104 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 9. a) Hai góc aOg và cOe có phải là hai góc đối đỉnh ....

• Bài 4 trang 104 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 10 và chỉ ra: a) Bốn góc kề với góc AOC (không kể góc bẹt) ....

• Bài 5 trang 104 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ....

• Bài 6 trang 104 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 11. Tính số đo mỗi góc xOz, yOz biết $\frac{1}{5}\widehat{xOz}=\frac{1}{4}\widehat{yOz}.$....

• Bài 7 trang 104 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 12. >Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, $\widehat{xOz}=150°$ và $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90°$ ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---