Cho hai đường thẳng song song a, b và một đường thẳng c (c cắt a tại E, c cắt b tại F)
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 83 trang 93 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng song song a, b và một đường thẳng c (c cắt a tại E, c cắt b tại F). Hai tia phân giác của các góc aEF và bFE cắt nhau tại I. Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của I trên các đường thẳng a và b (Hình 52).
Chứng minh:
a) Tam giác EIF là tam giác vuông;
b) IA = IB.
Lời giải:
a) Vì EI là tia phân giác của góc aEF nên .
Vì FI là tia phân giác của góc bFE nên .
Vì a // b nên (hai góc trong cùng phía)
Suy ra .
Xét ∆IEF có (tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra
Vậy tam giác EIF là tam giác vuông tại I.
b) Gọi C là hình chiếu của I trên đường thẳng c.
Do EI là tia phân giác của góc AEF nên IA = IC (1)
Do FI là tia phân giác của góc EFB nên IC = IB (2)
Từ (1) và (2) ta có IA = IB.
Vậy IA = IB.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.