Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 2 trang 60 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Lời giải:
Vẽ đường cao MH của tam giác AMB và vẽ đường cao MK của tam giác AMC.
• Xét ∆AMH và ∆AMK có:
,
AM là cạnh chung,
(vì AM là tia phân giác của ).
Do đó ∆AMH = ∆AMK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MH = MK (hai cạnh tương ứng).
• Xét ∆BMH và ∆CMK có:
,
MH = MK (chứng minh trên),
BM = CM (vì AM là trung tuyến của tam giác ABC).
Do đó ∆BMH = ∆CMK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Xét tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại A.
Vậy ABC là tam giác cân tại A.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST