Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng ở về một phía bờ sông

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 3 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng ở về một phía bờ sông là đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là trung trực của AC. Lấy điểm M tùy ý trên a.

a) Chứng minh MA + MB ≥ BC.

b) Tìm vị trí của địa điểm ${\text{M}}_0$ trên bờ sông để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trậm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất.

Lời giải:

a) Vì điểm M nằm trên trung trực của AC (giả thiết).

Suy ra MA = MC

Xét tam giác BMC có MC + MB ≥ BC (bất đẳng thức tam giác).

Hay MA + MB ≥ BC

Vậy MA + MB ≥ BC.

b) Vì MA + MB ≥ BC (chứng minh câu a).

Nên MA + MB ngắn nhất khi ba điểm B, C, M thẳng hàng.

Hay điểm ${\text{M}}_0$ là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng a.

Vậy điểm M₀ cần tìm là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng a.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung đáy AB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng. ....

• Bài 2 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy bằng 45° và điểm M nằm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox là trung trực của MN, vẽ điểm P sao cho Oy là trung trực của MP. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

---