Cho tam giác MNP có góc M = 120 độ, góc N = 30 độ

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 4 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có $\hat{M}=120°,\hat{N}=30°$.

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP.

b) Tam giác MNP là tam giác gì? Vì sao?

Lời giải:

a) Vì ∆MNP có $\hat{M}=120°$ nên $\hat{M}$ là góc tù và là góc lớn nhất trong tam giác MNP.

Do đó cạnh NP đối diện với góc M là cạnh có độ dài lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy NP là cạnh lớn nhất trong ba cạnh của tam giác MNP.

b) Xét ∆MNP có: $\stackrel{︿}{\text{M}}+\stackrel{︿}{\text{N}}+\stackrel{︿}{\text{P}}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{P}=180°-\hat{M}-\hat{N}$

Do đó $\hat{P}=180°-120°-30°=30°$

Khi đó $\hat{N}=\hat{P}$ (cùng bằng 30°).

Suy ra tam giác MNP cân tại M.

Vậy MNP là tam giác cân tại M.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ở Hình 6a ....

• Bài 2 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF? ....

• Bài 3 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 7, a) tìm đường ngắn nhất trong các đường OA, OI, OB, OC; ....

• Bài 5 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác OHK vuông tại O có $\hat{H}=42°$ a) So sánh các cạnh của tam giác. ....

• Bài 6 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\hat{B}$ cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---