Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng a (m), chiều dài hơn chiều rộng 6 m

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Bài 8 trang 26 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng a (m), chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Người ta làm lối đi rộng x (m) (xem Hình 2). Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích ấy khi a = 30 m, x = 1 m.

Lời giải:

Do mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng a (m), chiều dài hơn chiều rộng 6 m nên chiều dài mảnh vườn bằng: a + 6 (m).

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó là: a . (a + 6) (m²).

Diện tích của lối đi ngang là: x . (a + 6) (m²).

Diện tích của lối đi dọc là: x . a (m²).

Diện tích phần lối đi ngang và lối đi dọc cùng đi qua là: x . x = x² (m²).

Nhưng do phần lối đi ở giữa mảnh vườn được tính hai lần nên diện tích toàn bộ lối đi là: x(a + 6) + xa – x² (m²).

Diện tích phần còn lại của mảnh vườn là:

a(a + 6) – [x(a + 6) + xa – x²]

= a . a + a . 6 – (x . a + x . 6 + xa – x²)

= a² + 6a – (2xa + 6x – x²)

= a² + 6a – 2xa – 6x + x² (m²).

Khi a = 30 và x = 1 thì diện tích trên bằng:

30² + 6 . 30 – 2 . 1 . 30 – 6 . 1 + 1²

= 900 + 180 – 60 – 6 + 1 = 1 015 (m²).

Vậy biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: a² + 6a – 2xa – 6x + x² (m²).

Diện tích phần còn lại của mảnh vườn khi a = 30 và x = 1 bằng 1 015 m².

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích hình bình hành có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 5 cm. ....

• Bài 2 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hãy viết biểu thức số biểu thị số quả cam được xếp trong 4 lớp trên cùng của khối trong Hình 1. ....

• Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của một hình thoi có đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai 4 cm. ....

• Bài 4 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 cm và hơn chiều cao 3 cm. ....

• Bài 5 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị: a) Tổng của 3x² + 1 và 5(y – 2); ....

• Bài 6 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nhiệt độ vào buổi sáng ở một thị trấn là x °C, tới trưa thì tăng thêm y °C, và đến tối thì giảm t °C so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức biểu thị nhiệt độ vào buổi tối. Tính nhiệt độ vào buổi tối khi biết x = 25; y = 5; t = 7.....

• Bài 7 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) 4(2y – 3x) – 3(x – 2y); b) x² + 5y – 2y – 7x². ....

• Bài 9 trang 26 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Mỗi buổi sáng bạn Thu tập đi bộ kết hợp với chạy. Biết vận tốc đi bộ là 4 km/giờ và chạy là 8 km/giờ. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---