Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2

Giải SBT Toán 7 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 13 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng BEC^=40o,EBA^=110o và AB = DC. Chứng minh rằng:

a) Tam giác BEC cân tại đỉnh E.

b) EA = ED.

Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có :

EBA^+EBC^=180o(hai góc kề bù)

Suy ra EBC^=180oEBA^=180o110o=70o

Xét ΔEBC có: BEC^+EBC^+ECB^=180o

Suy ra ECB^=180oBEC^EBC^=180o40o70o=70o

Hay ECB^=180o40o70o=70o

Do đó ECB^=EBC^=70o.

Vậy tam giác BEC cân tại đỉnh E.

b) Ta có: ECD^=180oECB^=180o70o=110o=EBA^.

Xét ΔEBA và ΔECD có:

ECD^=EBA^ (cmt);

AB = CD (gt);

EB = EC (ΔEBC cân tại E).

Do đó ΔEBA = ΔECD (c.g.c).

Suy ra EA = ED (hai cạnh tương ứng).

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác