Trong Hình 3.37 có BE // AC, CF //AB. Biết ∠A = 80°;∠ABC = 60°

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 3

Bài 3.37 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong Hình 3.37 có BE // AC, CF //AB. Biết $\hat{A} = 80 °; \hat{A B C} = 60 ° .$

a) Chứng minh rằng $\hat{A B E} = \hat{A C F}$ .

b) Tính số đo của các góc BCF và ACB.

c) Gọi Bx, Cy lần lượt là tia phân giác của các góc BE và ACF. Chứng minh rằng Bxx // Cy.

Trong Hình 3.37 có BE // AC, CF //AB. Biết ∠A = 80°;∠ABC = 60°

Quảng cáo

Lời giải:

a) Vì BE song song với AC nên các góc so le trong bằng nhau.

Do đó, $\hat{A B E} = \hat{A} = 80 °$ (hai góc so le trong) (1)

Vì CF song song với AB nên các góc so le trong bằng nhau.

Do đó, $\hat{A C F} = \hat{A} = 80 °$ (hai góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{A B E} = \hat{A C F}$ = 80^o.

b) Vì CF song song với AB nên các góc đồng vị bằng nhau.

Do đó, $\hat{A B C} = \hat{F C z}$ (hai góc đồng vị)

Do đó, $\hat{A B C} = \hat{F C z}$ = 60^o.

Ta có, $\hat{B C F}$ và $\hat{F C z}$ là hai góc kề bù nên $\hat{B C F} + \hat{F C z}$ = 180^o.

Thay số , $\hat{B C F}$ + 60^o = 180^o

$\hat{B C F}$ = 180^o – 60^o

$\hat{B C F}$ = 120^o.

Ta có:

$\hat{B C F}$ = $\hat{A C F}$ + $\hat{A C B}$

120^o = 80^o + $\hat{A C B}$

$\hat{A C B}$ = 120^o – 80^o

$\hat{A C B}$ = 40^o.

Vậy $\hat{A C B}$ = 40^o; $\hat{B C F}$ = 120^o.

c) Vì Bx là tia phân giác của góc $\hat{A B E}$ nên $\hat{E B x} = \hat{x B A} = \frac{\hat{E B A}}{2} = \frac{80 °}{2} = 40 °$

Vì Cy là tia phân giác của góc $\hat{A C F}$ nên $\hat{A C y} = \hat{y C F} = \frac{\hat{A C F}}{2} = \frac{80 °}{2} = 40 °$

Ta có BC cắt Bx và cắt Cy tạo ra cặp góc đồng vị là $\hat{z C y}$ và $\hat{z B x}$ .

Ta có:

$\hat{z C y}$ = $\hat{y C F}$ + $\hat{F C z}$ = 40^o + 60^o = 100^o.

$\hat{z B x}$ = $\hat{x B A}$ + $\hat{A B C}$ = 40^o + 60^o = 100^o.

Suy ra, $\hat{z C y}$ = $\hat{z B x}$ = 100^o

Vì $\hat{z C y}$ và $\hat{z B x}$ là hai góc đồng vị và $\hat{z C y} = \hat{z B x}$ nên Bx // Cy.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.