Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho BM = DN
Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo
Bài 16 trang 74 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho BM = DN.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Xác định vị trí của điểm M để tia AM cắt BC tại trung điểm của BC.
Lời giải:
a) ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.
Xét ∆ABM và ∆CDN có:
AB = CD (chứng minh trên);
(hai góc so le trong do AB // CD);
BM = DN (giả thiết).
Do đó ∆ABM= ∆CDN (c.g.c).
Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆AND và ∆CMB có:
AD = BC (do ABCD là hình bình hành);
(hai góc so le trong do AD // BC);
DN = BM (giả thiết).
Do đó ∆AND = ∆CMB (c.g.c).
Suy ra AN = CM (hai cạnh tương ứng).
Xét tứ giác AMCN có: AM = CN (chứng minh trên) và AN = CM (chứng minh trên)
Do đó, tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Gọi E là giao điểm của tia AM và BC.
Xét ∆BNC có ME // CN và E là trung điểm của BC (giả thiết)
Theo bài 5, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có: M là trung điểm của BN
Do đó BM = MN, mà BM = DN (giả thiết) nên BM = MN = ND
Suy ra .
Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay khác:
Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:
- Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn SALE shopee tháng này:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST