Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo
Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo
Bài 17 trang 74 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AO, BO, CO, DO.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác ANCQ là hình bình hành.
Lời giải:
a) Xét ∆AOB có M, N lần lượt là trung điểm của AO, BO.
Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có: MN // AB; . (1)
Tương tự, xét ∆OCD ta cũng có PQ // CD; . (2)
Mà AB // CD; AB = CD (do ABCD là hình bình hành). (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MN // PQ, MN = PQ.
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Xét ∆ANB và ∆CQD có:
AB = CD (ABCD là hình bình hành);
(hai góc so le trong do AB // CD);
(vì OB = OD, NO = NB, QO = QD)
Do đó ∆ANB= ∆CQD (c.g.c). Suy ra AN = CQ. (4)
Xét ∆AQD và ∆CNB có:
AD = BC (do ABCD là hình bình hành);
(hai góc so le trong do AD // BC);
.
Do đó ∆AQD=∆CNB (c.g.c). Suy ra AQ = CN. (5)
Từ (4) và (5) suy ra ANCQ là hình bình hành.
Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay khác:
Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn SALE shopee tháng này:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST