Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài tập 6.10 trang 7 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau

a) $P=\frac{\left(2x^2+2x\right){\left(2-x\right)}^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}$ với x = 0,5;

b) $Q=\frac{x^3-x^{2}y+x{y}^2}{x^3+y^3}$ với x = –5; y = 10.

Lời giải:

a)

Ta có:

$P=\frac{\left(2x^2+2x\right){\left(2-x\right)}^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}=\frac{2x\left(x+1\right){\left(2-x\right)}^2}{x\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)}$

$=\frac{2x\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}$

$=\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}=\frac{2x-4}{x+2}$

Thay x = 0,5 vào P ta có: $P=\frac{\mathrm{2.0,5}-4}{\mathrm{0,5}+2}=-\mathrm{1,2}$

b)

Ta có:

$Q=\frac{x^3-x^{2}y+x{y}^2}{x^3+y^3}=\frac{x\left(x^2-xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}=\frac{x}{x+y}$

Thay x = –5 và y = 10 vào Q ta có: $Q=\frac{x}{x+y}=\frac{-5}{-5+10}=-1$

Lời giải SBT Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay khác:

• Bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh ...

• Bài 6.7 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu ...

• Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn phân thức ...

• Bài 6.9 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn phân thức ...

• Bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau ...

• Bài 6.12 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau ...

• Bài 6.13 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: ...

• Bài 6.14 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---