Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x khác 0, y khác z

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài tập 6.14 trang 7 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z =  0 và x ≠ 0, y ≠ z. Hãy rút gọn phân thức $\frac{x}{y^2-z^2}$

Lời giải:

Ta có: $\frac{x}{y^2-z^2}=\frac{x}{\left(y-z\right)\left(y+z\right)}$(1)

Vì x + y + z = 0 nên ta có x = – y – z.

Thay vào (1) ta có:

$\frac{x}{y^2-z^2}=\frac{-y-z}{\left(y-z\right)\left(y+z\right)}=\frac{-\left(y+z\right)}{\left(y-z\right)\left(y+z\right)}=\frac{-1}{y-z}=\frac{1}{z-y}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay khác:

• Bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh ...

• Bài 6.7 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu ...

• Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn phân thức ...

• Bài 6.9 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn phân thức ...

• Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau ...

• Bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau ...

• Bài 6.12 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau ...

• Bài 6.13 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---