Rút gọn phân thức (x-x^2)/(5x^2-5) rồi tìm đa thức A

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài tập 6.8 trang 7 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Rút gọn phân thức $\frac{x-x^2}{5x^2-5}$ rồi tìm đa thức A trong đẳng thức $\frac{x-x^2}{5x^2-5}=\frac{x}{A}$

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x-x^2}{5x^2-5}$ là: 5x² – 5 ≠ 0 hay 5(x² – 1) ≠ 0, điều đó có nghĩa là 5(x – 1)(x + 1) ≠ 0 hay x ≠ 1 và x ≠ –1.

Với điều kiện trên, ta có:

$\frac{x-x^2}{5x^2-5}=\frac{x\left(1-x\right)}{5\left(x^2-1\right)}=\frac{x\left(1-x\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x\left(1-x\right)}{-5\left(1-x\right)\left(x+1\right)}$

$=\frac{x\left(1-x\right):\left(1-x\right)}{-5\left(1-x\right)\left(x+1\right):\left(1-x\right)}=\frac{x}{-5\left(x+1\right)}=\frac{x}{-5x-5}$

Do đó, ta có: $\frac{x-x^2}{5x^2-5}=\frac{x}{-5x-5}=\frac{x}{A}$

Vậy A = –5x – 5.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay khác:

• Bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh ...

• Bài 6.7 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu ...

• Bài 6.9 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn phân thức ...

• Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau ...

• Bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau ...

• Bài 6.12 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau ...

• Bài 6.13 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: ...

• Bài 6.14 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee tháng này:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---