Rút gọn phân thức (2x+2xy+y+y^2)/(y^3+3y^2+3y+1)

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài tập 6.9 trang 7 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Rút gọn phân thức $\frac{2x+2xy+y+y^2}{y^3+3y^2+3y+1}$

Lời giải:

Ta có:

$\frac{2x+2xy+y+y^2}{y^3+3y^2+3y+1}=\frac{\left(2x+2xy\right)+\left(y+y^2\right)}{\left(y^3+1\right)+\left(3y^2+3y\right)}$

$=\frac{2x\left(1+y\right)+y\left(1+y\right)}{\left(y+1\right)\left(y^2-y+1\right)+3y\left(y+1\right)}$

$=\frac{\left(y+1\right)\left(2x+y\right)}{\left(y+1\right)\left(y^2-y+1+3y\right)}=\frac{\left(y+1\right)\left(2x+y\right)}{\left(y+1\right)\left(y^2+2y+1\right)}$

$=\frac{2x+y}{y^2+2y+1}=\frac{2x+y}{{\left(y+1\right)}^2}$

Lời giải SBT Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay khác:

• Bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh ...

• Bài 6.7 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu ...

• Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn phân thức ...

• Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau ...

• Bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau ...

• Bài 6.12 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau ...

• Bài 6.13 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: ...

• Bài 6.14 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---