Cho tam giác ABC có AB = căn 15 cm và AC = 2BC. Tìm độ dài hai cạnh AC

Trang trước Trang sau

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức

Bài 9.63 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 15  cm và AC = 2BC. Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.

Quảng cáo

Lời giải:

Vì AC = 2BC > BC nên BC không thể là cạnh huyền nếu tam giác ABC vuông hay tam giác ABC không thể vuông tại A.

TH1: Tam giác ABC vuông tại B.

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

AB2 + BC2 = AC2

Suy ra:

15 + BC2 = 4BC2

3BC2 = 15

BC2 = 5

BC = 5  (cm)

Do đó, AC = 25  (cm).

Ngược lại, nếu AB = 15  cm; BC = 5  cm; AC = 25  cm thì AB2 + BC2 = AC2 nên theo định lí đảo của định lí Pythagore thì tam giác ABC vuông tại B.

TH2: Tam giác ABC vuông tại C.

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

AC2 + BC2 = AB2

4BC2 + BC2 = 15

5BC2 = 15

BC2 = 3

BC = 3  (cm)

Do đó, AC = 23  (cm).

Ngược lại, nếu AB = 15 cm; BC = 3 cm; AC = 23  cm thì AC2 + BC2 = AB2 nên theo định lí đảo của định lí Pythagore thì tam giác ABC vuông tại C.

Vậy để tam giác ABC vuông thì hoặc BC = 5  cm; AC = 25  cm hoặc BC = 3  cm; AC = 23 cm.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Các sản phẩm khác của Vietjack:

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

Hỗ trợ zalo: VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85

Giáo án Word 8 95 tài liệu Đề thi giữa kì, cuối kì 8 254 tài liệu Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 8 71 tài liệu Đề thi HSG 8 8 tài liệu Trắc nghiệm đúng sai 8 41 tài liệu Bài giảng Powerpoint 8 42 tài liệu
Xem tất cả tài liệu

Công cụ giáo viên (2048.VN)

Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free

Tạo đề, số hóa đề thi từ PDF/Word/Excel Nhập đề nhanh, trích xuất nội dung tự động. Trộn đề thành nhiều mã, Download/In đề thi offline Tạo nhiều mã đề khác nhau, xuất file hoặc in dễ dàng. Quản lý lớp học Theo dõi học sinh, điểm số và kết quả học tập trực quan. Giao bài tập, tổ chức thi kiểm tra trực tuyến Giao bài, chấm điểm và thống kê kết quả ngay trên hệ thống.
Khám phá công cụ

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác