Giải các phương trình: a) 2x^2 – 7x = 0 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều

Bài 13 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) 2x²–7x=0;

b) $-{\mathrm{x}}^2+\sqrt{8}\mathrm{x}-\sqrt{21}=0;$

c) $-\sqrt{5}{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+3\sqrt{5}=0;$

d) 1,5x² –0,4x–1,2=–1,1x²+1;

e) $\left(\sqrt{7}-2\right){\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+10={\mathrm{x}}^2+10;$

g) $-\sqrt{32}{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+\sqrt{2}=\sqrt{2}{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-\sqrt{8}.$

Lời giải:

a) 2x²–7x=0

    x(2x ‒ 7) = 0

    x = 0 hặc 2x ‒ 7 = 0

    x = 0 hoặc $\mathrm{x}=\frac{7}{2}.$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là x₁ = 0, ${\mathrm{x}}_2=\frac{7}{2}.$

b) $-{\mathrm{x}}^2+\sqrt{8}\mathrm{x}-\sqrt{21}=0;$

Phương trình trên có

$\mathrm{\Delta }={\left(\sqrt{8}\right)}^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot \left(-\sqrt{21}\right)=8-4\sqrt{21}<0.$

Suy ra phương trình $-{\mathrm{x}}^2+\sqrt{8}\mathrm{x}-\sqrt{21}=0$ vô nghiệm.

c) $-\sqrt{5}{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+3\sqrt{5}=0;$

Phương trình trên có ${\mathrm{\Delta }}^{\text{'}}=1^2-\left(-\sqrt{5}\right)\cdot 3\sqrt{5}=16>0$ và $\sqrt{{\mathrm{\Delta }}^{\text{'}}}=\sqrt{16}=4.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

${\mathrm{x}}_1=\frac{-1+4}{-\sqrt{5}}=\frac{3}{-\sqrt{5}}=\frac{-3\sqrt{5}}{5}.$

${\mathrm{x}}_2=\frac{-1-4}{-\sqrt{5}}=\frac{-5}{-\sqrt{5}}=\sqrt{5}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

${\mathrm{x}}_1=\frac{-3\sqrt{5}}{5};{\mathrm{x}}_2=\sqrt{5}.$

d) 1,5x² – 0,4x – 1,2 = –1,1x² + 1

    2,6x² – 0,4x  ‒  2,2 = 0.

Phương trình trên có ∆’ = (‒0,2)² ‒ 2,6.(‒2,2) = 5,76 > 0 và $\sqrt{{\mathrm{\Delta }}^{\text{'}}}=\sqrt{5,76}=2,4.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

${\mathrm{x}}_1=\frac{0,2+2,4}{2,6}=\frac{2,6}{2,6}=1;$

${\mathrm{x}}_2=\frac{0,2-2,4}{2,6}=\frac{-2,2}{2,6}=\frac{-11}{13}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là ${\mathrm{x}}_1=1;{\mathrm{x}}_2=\frac{-11}{13}.$

e) $\left(\sqrt{7}-2\right){\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+10={\mathrm{x}}^2+10$

    $\left(\sqrt{7}-2-1\right){\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}=0$

    $\left(\sqrt{7}-3\right){\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}=0$

    $\mathrm{x}\left[\left(\sqrt{7}-3\right)\mathrm{x}+3\right]=0$

    x = 0 hoặc $\left(\sqrt{7}-3\right)\mathrm{x}+3=0$

    x = 0 hoặc $\mathrm{x}=\frac{-3}{\sqrt{7}-3}$

    x = 0 hoặc $\mathrm{x}=\frac{-3\left(\sqrt{7}+3\right)}{7-9}=\frac{3\left(\sqrt{7}+3\right)}{2}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là ${\mathrm{x}}_1=0;{\mathrm{x}}_2=\frac{3\left(\sqrt{7}+3\right)}{2}.$

g) $-\sqrt{32}{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+\sqrt{2}=\sqrt{2}{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-\sqrt{8}$

    $\left(\sqrt{2}+\sqrt{32}\right){\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}-\sqrt{2}-\sqrt{8}=0$

    $\left(\sqrt{2}+4\sqrt{2}\right){\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}-\sqrt{2}-\sqrt{8}=0$

    $5\sqrt{2}{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}-\sqrt{2}-\sqrt{8}=0.$

Phương trình trên có $\mathrm{\Delta }=5^2-4\cdot 5\sqrt{2}\cdot \left(-\sqrt{2}-\sqrt{8}\right)$

                                          $=25-20\sqrt{2}\cdot \left(-\sqrt{2}-\sqrt{8}\right)$

                                          = 25 + 40 + 80 = 145.

                    ${\mathrm{x}}_1=\frac{-5+\sqrt{145}}{2\cdot 5\sqrt{2}}=\frac{\left(-5+\sqrt{145}\right)\sqrt{2}}{10\cdot 2}=\frac{-5\sqrt{2}+\sqrt{290}}{20};$

                    ${\mathrm{x}}_2=\frac{-5-\sqrt{145}}{2\cdot 5\sqrt{2}}=\frac{\left(-5-\sqrt{145}\right)\sqrt{2}}{10\cdot 2}=\frac{-5\sqrt{2}-\sqrt{290}}{20}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là ${\mathrm{x}}_1=\frac{-5\sqrt{2}+\sqrt{290}}{20};$ ${\mathrm{x}}_2=\frac{-5\sqrt{2}-\sqrt{290}}{20}.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Bài 11 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? ....

• Bài 12 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình (m²–1)x²–5x + 7m+1=0 là phương trình bậc hai một ẩn ....

• Bài 14 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình mx²–2x+7=0 vô nghiệm ....

• Bài 15 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau ....

• Bài 16 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô ....

• Bài 17 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim ....

• Bài 18 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán ....

• Bài 19 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty dự định thuê một số xe lớn (cùng loại) để chở hết 210 người đi du lịch Hội An ....

• Bài 20 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật. Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật ....

• Bài 21 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: a) Lập công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều ....

• Bài 22 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh ....

• Bài 23 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

• SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---