Ở một gian hàng của siêu thị người ta xếp các khối hàng hình lập phương

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều

Bài 15 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n – 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7).

a) Tính tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng.

b) Tìm n, biết S = 120.

Lời giải:

a) Tổng số S các khối hàng ở một hình tháp n tầng là:

$S=1+2+3+\dots +\left(n-1\right)+n=\frac{\left(n+1\right)\cdot n}{2}$ (khối hàng).

b) Ta có: S=120, suy ra: $\frac{\left(n+1\right)\cdot n}{2}=120$ hay n²+n–240=0.

Phương trình n²+n–240=0 có ∆ = 1² ‒ 4.1.(‒240) = 961 > 0 và $\sqrt{\Delta }=\sqrt{961}=31.$

Do đó, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là

$n_1=\frac{-1+31}{2\cdot 1}=\frac{30}{2}=15$ (thoả mãn);

$n_2=\frac{-1-31}{2\cdot 1}=\frac{-32}{2}=-16$ (không thoả mãn).

Vậy n = 15.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Bài 11 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? ....

• Bài 12 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình (m²–1)x²–5x + 7m+1=0 là phương trình bậc hai một ẩn ....

• Bài 13 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) 2x²–7x=0; b) $-x^2+\sqrt{8}x-\sqrt{21}=0;$ ....

• Bài 14 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình mx²–2x+7=0 vô nghiệm ....

• Bài 16 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô ....

• Bài 17 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim ....

• Bài 18 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán ....

• Bài 19 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty dự định thuê một số xe lớn (cùng loại) để chở hết 210 người đi du lịch Hội An ....

• Bài 20 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật. Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật ....

• Bài 21 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: a) Lập công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều ....

• Bài 22 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh ....

• Bài 23 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

• SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---