Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều

Bài 23 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a (m), (a + 8) (m) (a > 0). Người ta đã dùng 1 000 viên đá lát hình vuông cạnh 80 cm để lát, diện tích còn lại để trồng cỏ. Tìm a, biết chi phí để trồng cỏ là 4 480 000 đồng và giá trồng mỗi mét vuông cỏ là 35 000 đồng.

Lời giải:

Đổi 80 cm = 0,8 m.

Diện tích lát đá là: 1 000 . (0,8 . 0,8)=640(m²).

Diện tích sân có dạng hình chữ nhật là: a(a + 8) (m²).

Diện tích còn lại để trồng cỏ là: a(a+8)–640(m²).

Mặt khác, diện tích trồng cỏ là: 4480000: 35000=128(m²).

Từ đó, ta có phương trình: a(a+8)–640 = 128 hay a² + 8a–768 = 0.

Phương trình trên có ∆’ = 4² ‒ 1.(‒768) = 784 > 0 và $\sqrt{{\mathrm{\Delta }}^{\text{'}}}=\sqrt{784}=28.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${\mathrm{a}}_1=\frac{-4+28}{1}=24$ (thỏa mãn điều kiện a > 0);

${\mathrm{a}}_2=\frac{-4-28}{1}=-32$ (không thỏa mãn điều kiện a > 0).

Vậy a = 24(m).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Bài 11 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? ....

• Bài 12 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình (m²–1)x²–5x + 7m+1=0 là phương trình bậc hai một ẩn ....

• Bài 13 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) 2x²–7x=0; b) $-{\mathrm{x}}^2+\sqrt{8}\mathrm{x}-\sqrt{21}=0;$ ....

• Bài 14 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình mx²–2x+7=0 vô nghiệm ....

• Bài 15 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau ....

• Bài 16 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô ....

• Bài 17 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim ....

• Bài 18 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán ....

• Bài 19 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty dự định thuê một số xe lớn (cùng loại) để chở hết 210 người đi du lịch Hội An ....

• Bài 20 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật. Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật ....

• Bài 21 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: a) Lập công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều ....

• Bài 22 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

• SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---