Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều

Bài 22 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.

a) Lập công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó.

b) Tìm diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn hình chữ nhật đó.

Lời giải:

a) Do bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật nên chu vi hình chữ nhật là 200 m.

Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: 200 : 2 = 100 (m).

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: 100 – x (m).

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: x(10 ‒ x) (m²). Điều kiện: 0 < x < 100.

b) Ta có: S(x) = x(100 – x)

                      = 100x – x² = – (x² – 100x)

                      = – (x² ‒ 2.50x + 50² – 50²)

                      = – (x–50)² + 2 500.

Với 0< x <100, ta có: (x – 50)²  ≥  0.

Suy ra – (x – 50)² + 2 500 ≤ 2 500 hay S(x) ≤ 2 500.

S(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 2 500 khi x ‒ 50 = 0 hay x = 50.

Vậy diện tích lớn nhất của mảnh vườn có thể rào được là 2 500 m².

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Bài 11 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? ....

• Bài 12 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình (m²–1)x²–5x + 7m+1=0 là phương trình bậc hai một ẩn ....

• Bài 13 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) 2x²–7x=0; b) $-x^2+\sqrt{8}x-\sqrt{21}=0;$ ....

• Bài 14 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình mx²–2x+7=0 vô nghiệm ....

• Bài 15 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau ....

• Bài 16 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô ....

• Bài 17 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim ....

• Bài 18 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán ....

• Bài 19 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty dự định thuê một số xe lớn (cùng loại) để chở hết 210 người đi du lịch Hội An ....

• Bài 20 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật. Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật ....

• Bài 21 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: a) Lập công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều ....

• Bài 23 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

• SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---