Cho hình vuông ABCD, Trên đường chéo BD, lấy điểm H sao cho BH = AB

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Cánh diều

Bài 16 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD, lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua điểm H kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AD tại O.

a) So sánh OA, OH, HD.

b) Xác định vị trí tương đối của BD và đường tròn (O; OA).

Quảng cáo

Lời giải:

Cho hình vuông ABCD, Trên đường chéo BD, lấy điểm H sao cho BH = AB

a) Do ABCD là hình vuông nên A^=D^=90°.

Xét ∆OAB (vuông tại A) và ∆OHB (vuông tại H) có:

AB = HB, OB là cạnh chung

Do đó ∆OAB = ∆OHB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra OA = OH (hai cạnh tương ứng) (1)

Do ABCD là hình vuông nên đường chéo BD là tia phân giác của D^

Suy ra ODH^=12D^=1290°=45°.

Tam giác OHD vuông tại H có ODH^=45° nên ∆OHD vuông cân tại H.

Suy ra HD = OH (2)

Từ (1), (2) suy ra OA = OH = HD.

b) Vì OA = OH và OH vuông góc với BD tại H nên BD là tiếp tuyến đường tròn (O; OA).

Vậy BD tiếp xúc với đường tròn (O; OA).

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên