Cho đường tròn (O; 4 cm) và đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là OH = 5 cm
Giải SBT Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Cánh diều
Bài 18 trang 107 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 4 cm) và đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là OH = 5 cm. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O) tại A. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên đường thẳng d, lấy một điểm I (khác H), kẻ tiếp tuyến IC của đường tròn (O) với C là tiếp điểm (Hình 17). Chứng minh tam giác IBC cân tại I.
Lời giải:
Do B là trung điểm của OA nên
Ta có:
Do OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng d nên OH ⊥ d tại H.
Xét ∆IBH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:
IB2 = IH2 + BH2 = IH2 + 32 = IH2 + 9.
Xét ∆OIH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: OI2 = OH2 + IH2.
Do tiếp tuyến IC của đường tròn (O) với C là tiếp điểm nên OC ⊥ IC tại C.
Xét ∆ICO vuông tại C, theo định lí Pythagore, ta có: IO2 = IC2 + OC2.
Suy ra IC2 = IO2 ‒ OC2 = (OH2 + IH2) ‒ OC2 = (52 + IH2) ‒ 42 = IH2 + 9.
Do đó IB2 = IC2 (vì cùng bằng IH2 + 9).
Vậy IB = IC hay tam giác IBC cân tại I.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hay khác:
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
SBT Toán 9 Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên
SBT Toán 9 Bài 1: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:
- Giải sgk Toán 9 Cánh diều
- Giải SBT Toán 9 Cánh diều
- Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 9 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều