Giải các hệ phương trình trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\\ 3x-2y=-3;\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}3x+5y=-7\\ 3x-4y=11;\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{l}2x-5y=-14\\ 2x+3y=2;\end{array}\right.$

d) $\left\{\begin{array}{l}4x+5y=15\\ 6x-4y=11.\end{array}\right.$

Lời giải:

a) $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\left(1\right)\\ 3x-2y=-3\left(2\right)\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với ‒2 ta được: $\left\{\begin{array}{l}6x+9y=-6\\ -6x+4y=6\end{array}\right.$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được: 13y = 0, suy ra y = 0.

Thay y = 0 vào phương trình (1), ta được: 2x + 3.0 = –2. Do đó x = –1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (–1; 0).

b) $\left\{\begin{array}{l}3x+5y=-7\\ 3x-4y=11\end{array}\right.$

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai của hệ, ta được:

9y = –18, suy ra y = –2.

Thay y = –2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được:

3x – 4.(–2) = 11 hay 3x + 8 = 11. Do đó x = 1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1; –2).

c) $\left\{\begin{array}{l}2x-5y=-14\\ 2x+3y=2\end{array}\right.$

Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất của hệ, ta được:

8y = 16, suy ra y = 2.

Thay y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được:

2x + 3.2 = 2 hay 2x + 6 = 2. Do đó x = –2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (–2; 2).

d) $\left\{\begin{array}{l}4x+5y=15\left(1\right)\\ 6x-4y=11\left(2\right)\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với ‒2 ta được: $\left\{\begin{array}{l}12x+15y=45\\ -12x+8y=-22.\end{array}\right.$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được: 23y = 23, suy ra y = 1.

Thay y = 1 vào phương trình (2), ta được:

6x – 4.1 = 11 hay 6x – 4 = 11, do đó x = $\frac{5}{2}.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left(\frac{5}{2};1\right).$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3};\end{array}\right.$ ...

• Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong tháng 9, hai tổ sản xuất được 1 100 chi tiết máy. Sang tháng 10, tổ Một sản xuất vượt mức 15% ...

• Bài 5 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một ô tô di chuyển trên quãng đường AB với tốc độ 60 km/h, rồi tiếp tục di chuyển trên quãng đường BC với tốc độ 55 km/h ...

• Bài 6 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng $\frac{5}{4}$ lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. ...

• Bài 7 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Để tổ chức tham quan khu di tích Bến Nhà Rồng (Thành phố Hồ Chí Minh) cho 195 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách ...

• Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm³. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10 cm³ và 7 g kẽm có thể tích là 1 cm³. ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---