Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) A(1; 1) và B(3; 7);

b) A(2; 1) và B(4; –3).

Lời giải:

Do đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B nên tọa độ của hai điểm A và B thỏa mãn hàm số y = ax + b.

a) Thay toạ độ điểm A(1; 1) và B(3; 7) vào hàm số y = ax + b, ta được hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}a+b=1\\ 3a+b=7.\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}a+b=1\\ 3a+b=7.\end{array}\right.$

Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất của hệ, ta được:

2a = 6, suy ra a = 3.

Thay a = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được:

3 + b = 1, do đó b = –2.

Vậy a = 3, b = –2.

b) Thay toạ độ điểm A(2; 1) và B(4; –3) vào hàm số y = ax + b, ta được hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2a+b=1\\ 4a+b=-3.\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2a+b=1\\ 4a+b=-3.\end{array}\right.$

Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất của hệ, ta được:

2a = –4, suy ra a = –2.

Thay a = –2 vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được:

4.(–2) + b = –3, hay –8 + b = –3, do đó b = 5.

Vậy a = –2, b = 5.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\\ 3x-2y=-3;\end{array}\right.$...

• Bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3};\end{array}\right.$ ...

• Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong tháng 9, hai tổ sản xuất được 1 100 chi tiết máy. Sang tháng 10, tổ Một sản xuất vượt mức 15% ...

• Bài 5 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một ô tô di chuyển trên quãng đường AB với tốc độ 60 km/h, rồi tiếp tục di chuyển trên quãng đường BC với tốc độ 55 km/h ...

• Bài 6 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng $\frac{5}{4}$ lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. ...

• Bài 7 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Để tổ chức tham quan khu di tích Bến Nhà Rồng (Thành phố Hồ Chí Minh) cho 195 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách ...

• Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm³. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10 cm³ và 7 g kẽm có thể tích là 1 cm³. ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---