Cho hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số với a tìm được

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax ^2 (a ≠ 0) - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax² (a ≠ 0). Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số với a tìm được trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đi qua A(–3; 27).

b) Đồ thị của hàm số đi qua B(–2; –3).

Lời giải:

a) Với A(–3; 27) ta thay x = ‒3; y = 27 vào hàm số y = ax² ta được:

27 = a.(‒3)² hay 9a = 27, suy ra a = 3.

Vậy y = 3x².

Ta có bảng giá trị của hàm số:

• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm A(‒2; 12); B (‒1; 3); O(0; 0); C(1; 3); D(2; 12).

• Đồ thị của hàm số y = 3x² là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như hình vẽ.

b) Với B(– 2; – 3) ta thay x = ‒2; y = ‒3 vào hàm số y = ax² ta được:

‒3 = a.(‒2)² hay 4a = ‒ 3, suy ra $a=-\frac{3}{4}.$

Vậy $y=-\frac{3}{4}{x}^2$.

Ta có bảng giá trị của hàm số:

• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm A(‒2; ‒3); $B\left(-1;-\frac{3}{4}\right);$ O(0; 0); $C\left(1;-\frac{3}{4}\right);$ D(2; ‒3).

• Đồ thị của hàm số $y=-\frac{3}{4}{x}^2$ là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như hình vẽ.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) hay khác:

• Bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=\frac{3}{4}{x}^2.$ Vẽ đồ thị của hàm số....

• Bài 3 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho parabol $\left(P\right):y=\frac{3}{2}{x}^2$ và đường thẳng d: y = 3x...

• Bài 4 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=-\frac{x^2}{2}.$ Vẽ đồ thị của hàm số...

• Bài 5 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax² (a ≠ 0). Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị (P) của hàm số cắt đường thẳng d: y = –2x + 4 tại điểm B có hoành độ bằng 1...

• Bài 6 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đồ thị của các hàm số y = ax² (a ≠ 0) và y = a’x² (a’ ≠ 0) (Hình 4)....

• Bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông có độ dài cạnh là x (m). Chiều cao của bể bằng 1,5 m. Gọi V là thể tích của bể...

• Bài 8 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Nhiệt lượng toả ra trong dây dẫn được tính bởi công thức: Q = 0,24I²Rt,...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

• SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 9 Bài 1: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• SBT Toán 9 Bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---