Cho hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị (P) của hàm số cắt đường thẳng d: y = –2x + 4

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax ^2 (a ≠ 0) - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax² (a ≠ 0).

a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị (P) của hàm số cắt đường thẳng d: y = –2x + 4 tại điểm B có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được.

b) Xác định m để đường thẳng d’: y = (m + 3)x – 2 cắt đồ thị (P) của hàm số tại điểm A có hoành độ bằng 4.

Lời giải:

a) Do đồ thị (P) cắt đường thẳng d tại điểm B có hoành độ bằng 1 nên x = 1, thay vào hàm số y = –2x + 4, ta được y = ‒2.1 + 4 = ‒2 + 4 = 2.

Do đó B(1; 2).

Vì B(1; 2) cũng thuộc đồ thị (P): y = ax², nên ta có:

2 = a.1², suy ra a = 2.

Vậy (P): y = 2x².

Ta có bảng giá trị của hàm số:

• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm M(‒2; 8); N(‒1; 2); O(0; 0); B(1; 2); Q(2; 8).

• Đồ thị của hàm số y = 2x² là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như hình vẽ.

b) Do đường thẳng d’: y = (m + 3)x – 2 cắt đồ thị (P) của hàm số tại điểm A có hoành độ bằng 4 nên x = 4

Thay x = 4 vào hàm số y = 2x², ta được: y = 2.4² = 2.16 = 32.

Do đó A(4; 32).

Vì điểm A(4; 32) cũng thuộc d’ nên ta có:

32 = (m + 3).4 – 2

32 = 4m + 12 ‒ 2

4m = 22

$m=\frac{11}{2}.$

Vậy $m=\frac{11}{2}$ thì đường thẳng d’: y = (m + 3)x – 2 cắt đồ thị (P) của hàm số tại điểm A có hoành độ bằng 4.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) hay khác:

• Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax² (a ≠ 0). Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số với a tìm được trong mỗi trường hợp sau...

• Bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=\frac{3}{4}{x}^2.$ Vẽ đồ thị của hàm số....

• Bài 3 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho parabol $\left(P\right):y=\frac{3}{2}{x}^2$ và đường thẳng d: y = 3x...

• Bài 4 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=-\frac{x^2}{2}.$ Vẽ đồ thị của hàm số...

• Bài 6 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đồ thị của các hàm số y = ax² (a ≠ 0) và y = a’x² (a’ ≠ 0) (Hình 4)....

• Bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông có độ dài cạnh là x (m). Chiều cao của bể bằng 1,5 m. Gọi V là thể tích của bể...

• Bài 8 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Nhiệt lượng toả ra trong dây dẫn được tính bởi công thức: Q = 0,24I²Rt,...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

• SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 9 Bài 1: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• SBT Toán 9 Bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---