Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng 11√3

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 14 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng $11\sqrt{3}.$ Tính độ dài cạnh của tam giác đó.

Lời giải:

Gọi x là độ dài tam giác ABC (x > 0). Khi đoa, AB = BC = CA = x.

Do tam giác ABC đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, suy ra H là trung điểm của BC, do đó $BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{x}{2}.$

Tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

AB² = AH² + BH²

Suy ra $x^2={\left(11\sqrt{3}\right)}^2+{\left(\frac{x}{2}\right)}^2$

$x^2={11}^2\cdot {\left(\sqrt{3}\right)}^2+\frac{x^2}{4}$

4x² = 4.121.3 + x²

3x² = 1 452

x² = 484

x = 22 (do x > 0).

Vậy độ dài cạnh của tam giác đó là 22.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay khác:

• Bài 1 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức: $A=\sqrt{64}+\sqrt{{\left(-8\right)}^2};$...

• Bài 2 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng $\sqrt{a}$ (a là một số). ...

• Bài 3 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn. ...

• Bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn. $6\sqrt{5}; -8\sqrt{10};$ ...

• Bài 5 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{\frac{16}{121}}; \sqrt{4\frac{21}{25}};$ ...

• Bài 6 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{{74}^2-{70}^2};$ ...

• Bài 7 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{24}:\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}; \sqrt{27}\cdot \sqrt{50}:\sqrt{6};$ ...

• Bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: $2\sqrt{a^2}-3a$ với a ≤ 0; ...

• Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4{\left(a-3\right)}^2}-a$ với a ≥ 3; ...

• Bài 10 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{\mathrm{0,01}{x}^4{y}^6}$ khi x = 5; y = 4 ...

• Bài 11 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: $\frac{\sqrt{5a^3}}{\sqrt{80a}}$ (a > 0); ...

• Bài 12 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết: $\sqrt{2}\cdot x-\sqrt{50}=0;$ ...

• Bài 13 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• SBT Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---