Rút gọn các biểu thức trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

a) $2\sqrt{a^2}-3a$ với a ≤ 0;

b) $a-\sqrt{a^2-2a+1}$ với a > 1;

c) $\sqrt{4a^2-4a+1}+\sqrt{a^2+6a+9}$ với $-3<a<\frac{1}{2}.$

Lời giải:

a) Với với a ≤ 0, ta có:

$2\sqrt{a^2}-3a=2\left|a\right|-3a=2\cdot \left(-a\right)-3a=-2a-3a=-5a.$

b) Ta có: $a-\sqrt{a^2-2a+1}=a-\sqrt{{\left(a-1\right)}^2}=a-\left|a-1\right|.$

Do a > 1 nên a ‒1 > 0, suy ra |a – 1| = a – 1.

Do đó, $a-\sqrt{a^2-2a+1}=a-\left(a-1\right)=a-a+1=a.$

c) $\sqrt{4a^2-4a+1}+\sqrt{a^2+6a+9}$

$=\sqrt{{\left(2a\right)}^2-2\cdot 2a\cdot 1+1}+\sqrt{a^2+2\cdot a\cdot 3+3^2}$

$=\sqrt{{\left(2a-1\right)}^2}+\sqrt{{\left(a+3\right)}^2}=\left|2a-1\right|+\left|a+3\right|.$

Do $-3<a<\frac{1}{2}$ nên a + 3 > 0 và $a-\frac{1}{2}<0$ hay 2a ‒ 1 < 0.

Suy ra |a  + 3| = a + 3 và |2a – 1| = 1 – 2a.

Khi đó, $\sqrt{4a^2-4a+1}+\sqrt{a^2+6a+9}=$$\left|2a-1\right|+\left|a+3\right|=1-2a+a+3=4-a.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay khác:

• Bài 1 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức: $A=\sqrt{64}+\sqrt{{\left(-8\right)}^2};$...

• Bài 2 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng $\sqrt{a}$ (a là một số). ...

• Bài 3 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn. ...

• Bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn. $6\sqrt{5}; -8\sqrt{10};$ ...

• Bài 5 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{\frac{16}{121}}; \sqrt{4\frac{21}{25}};$ ...

• Bài 6 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{{74}^2-{70}^2};$ ...

• Bài 7 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{24}:\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}; \sqrt{27}\cdot \sqrt{50}:\sqrt{6};$ ...

• Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4{\left(a-3\right)}^2}-a$ với a ≥ 3; ...

• Bài 10 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{\mathrm{0,01}{x}^4{y}^6}$ khi x = 5; y = 4 ...

• Bài 11 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: $\frac{\sqrt{5a^3}}{\sqrt{80a}}$ (a > 0); ...

• Bài 12 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết: $\sqrt{2}\cdot x-\sqrt{50}=0;$ ...

• Bài 13 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF ...

• Bài 14 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng $11\sqrt{3}.$ Tính độ dài cạnh của tam giác đó. ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• SBT Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---