Giải các phương trình: 2x^2 - 5x +2 = 0 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) 2x² – 5x + 2 = 0;

b) –x² + 11x – 30 = 0;

c) 5x² – 7x – 6 = 0;

d) $5x^2–2\sqrt{5}x+1=0;$

e) $\frac{1}{16}{x}^2+\frac{1}{8}x=\frac{1}{2};$

g) $x^2-\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)x-\sqrt{10}=0.$

Lời giải:

a) 2x² – 5x + 2 = 0

Ta có: a = 2, b = ‒5, c = 2, ∆ = (‒5)² ‒ 4.2.2 = 25 ‒ 16 = 9 > 0.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

$x_1=\frac{-\left(-5\right)+\sqrt{9}}{2\cdot 2}=\frac{5+3}{4}=\frac{8}{4}=2;$

$x_2=\frac{-\left(-5\right)-\sqrt{9}}{2\cdot 2}=\frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.$

b)  – x² + 11x – 30 = 0

Ta có: a = ‒1, b = 11, c = ‒30, ∆ = 11² ‒ 4.(‒1).(‒30) = 121 ‒ 120 = 1 > 0

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

$x_1=\frac{-11+\sqrt{1}}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{-11+1}{-2}=\frac{-10}{-2}=5;$

$x_2=\frac{-11-\sqrt{1}}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{-11-1}{-2}=\frac{-12}{-2}=6.$

c) 5x² – 7x – 6 = 0

Ta có: a = 5, b = ‒7, c = ‒6, ∆ = (‒7)² ‒ 4.5.(‒6) = 49 + 120 = 169 > 0.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

$x_1=\frac{-\left(-7\right)+\sqrt{169}}{2\cdot 5}=\frac{7+13}{10}=\frac{20}{10}=2;$

$x_2=\frac{-\left(-7\right)-\sqrt{169}}{2\cdot 5}=\frac{7-13}{10}=\frac{-6}{10}=-\frac{3}{5}.$

d) $5x^2–2\sqrt{5}x+1=0$

Ta có: a = 5, $b=-2\sqrt{5},$ c = 1, $\Delta ={\left(-2\sqrt{5}\right)}^2-4\cdot 5\cdot 1=20-20=0.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép là

$x_1=x_2=\frac{-\left(-2\sqrt{5}\right)}{2\cdot 5}=\frac{2\sqrt{5}}{10}=\frac{\sqrt{5}}{5}.$

e) $\frac{1}{16}{x}^2+\frac{1}{8}x=\frac{1}{2}$

 x² + 2x ‒ 8 = 0.

Ta có a = 1, b = 2, c = ‒8, ∆ = 2² ‒ 4.1.(‒8) = 4 + 32 = 36 > 0.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

$x_1=\frac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot 1}=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2;$

$x_2=\frac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot 1}=\frac{-2-6}{2}=\frac{-8}{2}=-4.$

g) $x^2-\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)x-\sqrt{10}=0.$

Ta có $a=1,b=-\sqrt{5}+\sqrt{2},c=-\sqrt{10},$

$\Delta ={\left[-\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\right]}^2-4\cdot 1\cdot \left(-\sqrt{10}\right)$

   $=5-2\sqrt{10}+2+4\sqrt{10}$

   $=5+2\sqrt{10}+2={\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}^2>0.$

Nên $\sqrt{\Delta }=\sqrt{{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}^2}=\left|\sqrt{5}+\sqrt{2}\right|=\sqrt{5}+\sqrt{2}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

$x_1=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{2}}{2\cdot 1}=\frac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5};$

$x_1=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}-\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{2\cdot 1}=\frac{-2\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm): 3x² + 7x = 0...

• Bài 3 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: (x – 1)(2x + 3) = x² + x;...

• Bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một tàu chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B để giao hàng...

• Bài 5 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m...

• Bài 6 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một công ty điều một số xe tải để chở 67,5 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 3 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,25 tấn ...

• Bài 7 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 600 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 6 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4 kg...

• Bài 8 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Có hai đội thợ phải hoàn thành việc quét sơn một văn phòng. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II thời gian là 6 ngày...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 9 Bài 1: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• SBT Toán 9 Bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• SBT Toán 9 Bài 3: Biểu diễn số liệu ghép nhóm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---