Một công ty điều một số xe tải để chở 67,5 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 3 xe bị hỏng

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một công ty điều một số xe tải để chở 67,5 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 3 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,25 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau.

Lời giải:

Gọi x là số xe được điều đến chở hàng lúc đầu (x ∈ ℤ, x > 3).

Số xe lúc sau là x – 3 (xe).

Số hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là $\frac{67,5}{x}$ (tấn).

Số hàng mỗi xe phải chở lúc sau là $\frac{67,5}{x-3}$ (tấn).

Theo bài, mỗi xe còn lại lúc sau phải chở thêm 0,25 tấn so với dự định ban đầu nên ta có phương trình: $\frac{67,5}{x-3}-\frac{67,5}{x}=0,25.$

Giải phương trình:

$\frac{67,5}{x-3}-\frac{67,5}{x}=0,25$

$\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x}=\frac{0,25}{67,5}$

$\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{270}$

$\frac{270x}{270x\left(x-3\right)}-\frac{270\left(x-3\right)}{270x\left(x-3\right)}=\frac{x\left(x-3\right)}{270x\left(x-3\right)}$

270x ‒ (270x – 810) = x² ‒ 3x

270x – 270x + 810 = x² ‒ 3x

x² ‒ 3x ‒ 810 = 0

Ta có a = 1, b = ‒3, c = ‒81, ∆ = (‒3)² ‒ 4.1.(‒810) = 9 + 3 240 = 3 249 > 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là

$x_1=\frac{-\left(-3\right)+\sqrt{3249}}{2\cdot 1}=\frac{3+57}{2}=\frac{60}{2}=30;$

$x_2=\frac{-\left(-3\right)-\sqrt{3249}}{2\cdot 1}=\frac{3-57}{2}=\frac{-54}{2}=-27.$

Ta thấy chỉ có giá trị x₁ = 30 thoả mãn điều kiện.

Vậy công ty đã điều 30 xe đến chở hàng.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm): 3x² + 7x = 0...

• Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: 2x² – 5x + 2 = 0;...

• Bài 3 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: (x – 1)(2x + 3) = x² + x;...

• Bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một tàu chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B để giao hàng...

• Bài 5 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m...

• Bài 7 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 600 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 6 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4 kg...

• Bài 8 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Có hai đội thợ phải hoàn thành việc quét sơn một văn phòng. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II thời gian là 6 ngày...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 9 Bài 1: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• SBT Toán 9 Bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• SBT Toán 9 Bài 3: Biểu diễn số liệu ghép nhóm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---