Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng 2/3 chiều dài

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m, do đó diện tích mảnh đất còn lại chỉ bằng 84% diện tích lúc đầu. Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.

Lời giải:

Gọi x (m) là chiều dài mảnh đất lúc đầu (x > 5).

Chiều rộng của mảnh đất lúc đầu là $\frac{2}{3}x\text{ (m).}$

Diện tích mảnh đất lúc đầu là: $x\cdot \frac{2}{3}x=\frac{2}{3}{x}^2{\text{ (m}}^2\text{).}$

Chiều dài của mảnh đất sau khi giảm là x – 5 (m).

Chiều rộng của mảnh đất sau khi giảm là $\frac{2}{3}x-5\text{ (m).}$

Diện tích mảnh đất sau khi giảm là: $\left(x-5\right)\left(\frac{2}{3}x-5\right)\text{ (m).}$

Diện tích mảnh đất còn lại bằng 84% diện tích lúc đầu nên ta có phương trình:

$\left(x-5\right)\left(\frac{2}{3}x-5\right)=84\%\cdot \frac{2}{3}{x}^2.$

Giải phương trình:

$\left(x-5\right)\left(\frac{2}{3}x-5\right)=84\%\cdot \frac{2}{3}{x}^2$

$\frac{2}{3}{x}^2-5x-\frac{10}{3}x+25=\frac{14}{25}{x}^2$

50x² – 375x – 250x + 1 875 – 42x² = 0

8x² – 625x + 1 875 = 0

Ta có a = 8, b = ‒625, c = 1 875, ∆ = (‒625)² ‒ 4 . 8 . 1 875 = 330 625 > 0 và $\sqrt{\Delta }=\sqrt{330625}=575.$

Vậy phương tình có hai nghiệm phân biệt là

$x_1=\frac{625+575}{2\cdot 8}=\frac{1200}{16}=75;$

$x_2=\frac{625-575}{2\cdot 8}=\frac{50}{16}=3,125.$

Ta thấy chỉ có giá trị x₁ = 75 thoả mãn điều kiện.

Do đó mảnh đất lúc đầu có chiều dài là 75 m, chiều rộng là $\frac{2}{3}\cdot 75=50\text{ (m).}$

Vậy diện tích mảnh đất lúc đầu là 75.50 = 3 750 m².

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm): 3x² + 7x = 0...

• Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: 2x² – 5x + 2 = 0;...

• Bài 3 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: (x – 1)(2x + 3) = x² + x;...

• Bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một tàu chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B để giao hàng...

• Bài 6 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một công ty điều một số xe tải để chở 67,5 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 3 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,25 tấn ...

• Bài 7 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 600 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 6 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4 kg...

• Bài 8 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Có hai đội thợ phải hoàn thành việc quét sơn một văn phòng. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II thời gian là 6 ngày...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 9 Bài 1: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• SBT Toán 9 Bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• SBT Toán 9 Bài 3: Biểu diễn số liệu ghép nhóm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---