Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: u + v = –20, uv = 96

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = –20, uv = 96;

b) u + v = 24, uv = 135;

c) u + v = 9, uv = –400

d) u + v = 17, uv = 82.

Lời giải:

a) u và v là hai nghiệm của phương trình x² + 20x + 96 = 0.

Ta có: ∆’ = 10² ‒ 1.96 = 100 ‒ 96 = 4 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là

$x_1=\frac{-10+\sqrt{4}}{1}=\frac{-10+2}{1}=-8;$

$x_2=\frac{-10-\sqrt{4}}{1}=\frac{-10-2}{1}=-12.$

Vậy u = –8; v = –12 hoặc u = –12; v = –8.

b) u và v là hai nghiệm của phương trình x² – 24x + 135 = 0.

Ta có: ∆’ = 12² ‒ 1.135 = 144 ‒ 135 = 9 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-\left(-12\right)+\sqrt{9}}{1}=\frac{12+3}{1}=15;$

$x_2=\frac{-\left(-12\right)-\sqrt{9}}{1}=\frac{12-3}{1}=9.$

Vậy u = 15; v = 9 hoặc u = 9; v = 15.

c) u và v là hai nghiệm của phương trình x² – 9x – 400 = 0.

Ta có: ∆ = (‒9)² ‒ 4.1.(‒400) = 81 + 1 600 = 1 681 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là

$x_1=\frac{-\left(-9\right)+\sqrt{1681}}{2\cdot 1}=\frac{9+41}{2}=\frac{50}{2}=25;$

$x_2=\frac{-\left(-9\right)-\sqrt{1681}}{2\cdot 1}=\frac{9-41}{2}=\frac{-32}{2}=-16.$

Vậy u = 25; v = –16 hoặc u = –16; v = 25.

d) Ta có S = 17, P = 82, S² – 4P = 17² – 4.82 = 289 ‒ 328 = – 39 < 0.

Vậy không có hai số u và v thoả mãn điều kiện đã cho.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay khác:

• Bài 1 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình: 5x² – 9x + 1 = 0...

• Bài 2 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 24x² – 19x – 5 = 0...

• Bài 4 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:a + b = 11 và a² + b² = 61;...

• Bài 5 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² – 3x – 40 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:...

• Bài 6 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144 m, diện tích 1 040 m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó....

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 9 Bài 1: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• SBT Toán 9 Bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• SBT Toán 9 Bài 3: Biểu diễn số liệu ghép nhóm

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---