Cho góc vuông xOy có hai cạnh tiếp xúc với đường tròn (I; R) tại A, B

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 89 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho góc vuông xOy có hai cạnh tiếp xúc với đường tròn (I; R) tại A, B. Cho biết chu vi của tứ giác OAIB bằng 20 cm. Tính R và độ dài AB.

Lời giải:

Ta có Ox và Oy tiếp xúc với (I; R) lần lượt tại A và B

Suy ra IA ⊥ Ox tại A, IB ⊥ Oy tại B và IA = IB = R.

Tứ giác OAIB có ba góc vuông $\left(\widehat{AOB}=\widehat{OAI}=\widehat{OBI}=90°\right)$ và có hai cạnh kề bằng nhau (IA = IB) nên OAIB là hình vuông. Do đó IA = IB = OA = OB = R.

Khi đó, chu vi của hình vuông OAIB là 4R.

Theo bài, chu vi của tứ giác OAIB bằng 20 cm nên 4R = 20, suy ra R = 5 cm.

Xét ∆IAB vuông tại I, theo định lí Pythagore, ta có:

AB² = IA² + IB² = 2R² = 2.5² = 50.

Suy ra $AB=\sqrt{50}=5\sqrt{2} \left(\text{cm}\right).$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn hay khác:

• Bài 1 trang 88 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường tròn (O) sao cho AC đi qua O. Vẽ đoạn thẳng DE tiếp xúc với (O) tại A....

• Bài 2 trang 89 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại A và B. Đoạn thẳng OP cắt (O) tại Q (Hình 10). ...

• Bài 3 trang 89 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Gọi d là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; r) trong các trường hợp sau...

• Bài 5 trang 89 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; 12 cm) vẽ hai tiếp tuyến của (O) tại B, C. Đoạn thẳng OA cắt (O) tại D...

• Bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, OA = 6 cm, OB = 8 cm....

• Bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một người ngồi trên trạm quan sát cao 15 m so với mực nước biển. Vào ngày trời trong xanh thì tầm nhìn xa tối đa của người đó là bao nhiêu kilômét...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp

• SBT Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 9 Bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

• SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.