Tìm hai số khi biết tổng, tỉ liên quan đến phân số lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Tìm hai số khi biết tổng, tỉ liên quan đến phân số lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Tìm hai số khi biết tổng, tỉ liên quan đến phân số lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

1. Cách Giải:

B1: Tính tổng số phần bằng nhau

B2: Tìm giá trị một phần bằng nhau.

B3: Tính số lớn, số bé

2. Một Số Ví Dụ:

Ví Dụ 1: Một trang trại có 1 333 con lợn và bò, trong đó $\frac{2}{7}$ số lợn bằng $\frac{3}{5}$ số bò.

Hỏi nông trại có bao nhiêu con lợn, bao nhiêu con bò.

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{2}{7}=\frac{6}{21}$ và $\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$

Suy ra: $\frac{6}{21}$ số lợn bằng $\frac{6}{10}$ số bò hay $\frac{1}{21}$ số lợn bằng $\frac{1}{10}$ số bò.

Như vậy: ta coi số lợn là 21 phần bằng nhau thì số bò là 10 phần như vậy.

Số lợn nông trại có là: $1333:(21+10)\times 21=903$ (con)

Số bò nông trại có là: 1333-903=430 (con)

Đ/S: 903 con lợn và 430 con bò.

Ví Dụ 2: Cửa hàng có 285 kg gạo tẻ và gạo nếp. Sau khi người ta bán $\frac{2}{5}$ số gạo tẻ và $\frac{1}{3}$ số gạo nếp thì còn lại số gạo tẻ bằng số gạo nếp. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu ki – lô – gam gạo mỗi loại?

Hướng dẫn giải

Số gạo tẻ còn lại là: $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (số gạo tẻ ban đầu)

Số gạo nếp còn lại là: $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ (số gạo nếp ban đầu)

Ta có: $\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$ và $\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$

Theo đề bài có: $\frac{6}{10}$ số gạo tẻ ban đầu bằng $\frac{6}{9}$ số gạo nếp ban đầu

Hay $\frac{1}{10}$ số gạo tẻ ban đầu bằng $\frac{1}{9}$ số gạo nếp ban đầu

Như vậy nếu coi số gạo tẻ là 10 phần bằng nhau thì số gạo nếp là 9 phần như vậy.

Số gạo tẻ cửa hàng có là: $285:(10+9)\times 10=150$ (kg)

Số gạo nếp cửa hàng có là: 285-150=135 (kg)

Đ/S: gạo tẻ: 150 kg; gạo nếp: 135 kg.

Ví Dụ 3: Hai ngăn sách có tất cả 39 quyển sách. Sau khi chuyển 5 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì $\frac{3}{4}$ số sách ngăn trên bằng $\frac{1}{3}$ số sách ngăn dưới.

Hỏi ban đầu ngăn trên có bao nhiêu quyển sách?

Hướng dẫn giải

Khi chuyển 5 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì tổng số sách không đổi và vẫn bằng 39 quyển sách.

Ta có: $\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$

Vậy sau khi chuyển $\frac{3}{4}$ số sách ngăn trên bằng $\frac{3}{9}$ số sách ngăn dưới

Hay $\frac{1}{4}$ số sách ngăn trên bằng $\frac{1}{9}$ số sách ngăn dưới.

Nếu coi số ngăn trên sau khi chuyển là 4 phần bằng nhau thì số sách ngăn dưới sau khi chuyển là 9 phần như vậy.

Số sách ngăn trên sau khi chuyển là: $39:(4+9)\times 4=12$ (quyển)

Số sách ngăn trên lúc đầu là: 12+5=17 (quyển)

Đ/S: 17 (quyển)

Ví Dụ 4: Khoảng thời gian từ bây giờ đến nửa đêm bằng $\frac{3}{5}$ khoảng thời gian từ lúc bắt đầu ngày cho đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ?

Hướng dẫn giải

Khoảng thời gian từ bây giờ đến nửa đêm cộng với khoảng thời gian từ bắt đầu ngày đến bây giờ là 24 giờ.

Khoảng thời gian từ lúc bắt đầu ngày đến bây giờ: $24:(3+5)\times 5=15$ (giờ)

Vậy bây giờ là 15 giờ.

Đ/S: 15 giờ.

Ví Dụ 5: Cả hai kho thóc có 785 tấn thóc. Sau khi kho A xuất đi 105 tấn thóc và kho B nhập thêm 136 tấn thóc thì số thóc kho A bằng $\frac{7}{10}$ số thóc của kho B.

Tính số thóc kho A lúc đầu?

Hướng dẫn giải

Tổng số tấn thóc hai kho sau khi xuất và nhập là: 785-105+136=816 (tấn)

Số tấn thóc kho A sau khi xuất đi là: $816:(7+10)\times 7=336$ (tấn)

Số tấn thóc kho A lúc đầu là: 336+105=441 (tấn)

Đ/S: 441 tấn.

Ví Dụ 6: Hai hầm đông lạnh chứa 180 tấn tôm. Nếu người ta chuyển $\frac{2}{7}$ khối lượng tôm ở hầm thứ nhất sang hầm thứ hai, thì khối lượng tôm ở hai hầm bằng nhau. Hỏi hầm thứ nhất chứa bao nhiêu tấn tôm?

Hướng dẫn giải

Cách 1:

Coi khối lượng tôm ở hầm thứ nhất lúc đầu là 7 phần bằng nhau.

Sau khi chuyển đi thì khối lượng tôm còn lại của hầm thứ nhất là:  7-2=5 phần như vậy.

Khi đó khối lượng tôm của hầm thứ hai là 5 phần.

Ban đầu khối lượng tôm của hầm thứ hai là: 5-2=3 phần.

Số tấn tôm hầm thứ nhất chứa lúc đầu là: $180:(7+3)\times 7=126$ (tấn)

Đ/S: 126 tấn.

Cách 2:

Khi khối lượng tôm hai hầm bằng nhau thì mỗi hầm chứa số tấn tôm là:

$180:2=90$ (tấn)

Phân số chỉ 90 tấn tôm ở hầm thứ nhất là: $1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$

Số tấn tôm hầm thứ nhất chứa lúc đầu là: $90:\frac{5}{7}=126$ (tấn)

Đ/S: 126 tấn.

Ví Dụ 7: Hai số tự nhiên có tổng bằng 694. Hãy tìm hai số đó biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 4 và dư là 64.

Hướng dẫn giải

Do số lớn chia cho số bé được thương là 4 và dư 64 thì nếu coi số bé là 1 phần thì số lớn là 4 phần như vậy cộng thêm 64.

5 lần số bé là: $694-64=630$

Số bé là: $630:5=126$

Số lớn là: $684-126=568$

Đ/S: 126 và 568.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Hai số có hiệu bằng tổng của số bé nhất có ba chữ số khác nhau và số bé nhất có hai chữ số khác nhau. Số bé bằng $\frac{4}{7}$ số lớn. Tìm số lớn.

Bài 2: Cho hai số lẻ mà số lớn gấp 3 lần số bé. Biết giữa chúng có 13 số chẵn. Tìm hai số lẻ đó.

Bài 3: Hiệu của hai số là 150. Nếu giảm số lớn đi 2 lần thì thương giữa hai số là 3. Tìm hai số đó?

Bài 4: Hiệu của hai số là 1995. Tìm hai số đó biết rằng lấy số lớn chia số bé được thương là 200 và số dư là 5.

Bài 5: Một người bán được số gạo tẻ nhiều hơn gạo nếp là 7 kg, trong đó $\frac{2}{3}$ số gạo tẻ bằng $\frac{3}{4}$ số gạo nếp. Hỏi người đó bán được bao nhiêu kg gạo nếp?

Bài 6: Một người bán một tấm vải được lãi $\frac{1}{5}$ giá mua. Nếu người đó bán được giá cao hơn 40 000 đồng nữa thì sẽ được lãi bằng $\frac{1}{5}$ giá bán. Hỏi giá mua tấm vải?

Bài 7: Trong học kỳ I số học sinh giỏi lớp em bằng $\frac{1}{9}$ số học sinh còn lại của lớp. Sang học kỳ II vì có thêm 2 bạn giỏi nữa nên số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{5}$ số học sinh còn lại của lớp. Tính số học sinh lớp em?

Bài 8: Cha hơn con 32 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu là bao nhiêu tuổi?

Bài 9: Hiện nay tuổi anh gấp rưỡi tuổi em. Cách đây 6 năm tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi?

Bài 10: Hiện nay, tuổi con bằng $\frac{1}{7}$ tuổi cha. Sau 15 năm nữa tuổi con sẽ bằng $\frac{2}{5}$ tuổi cha. Tính tuổi của mỗi người hiện nay?

Bài 11: Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 15m và nếu người ta bớt đi $\frac{5}{9}$ chiều rộng ở chiểu ông; bớt đi $\frac{2}{3}$ chiều dài ở chiều dài thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông.

Bài 12: Trong đợt trồng cây mua xuân, ngày đầu lớp 5A trồng được số cây bằng $\frac{2}{3}$ số cây của lớp 5B. Ngày thứ hai, lớp 5A trồng thêm 80 cây, lớp 5B trồng thêm 40 cây nên số cây của lớp 5A bằng $\frac{3}{4}$ số cây của lớp 5B. Hỏi trong ngày đầu, mỗi lớp trông được bao nhiêu cây?

Bài 13: Hòa và Bình tham gia đóng bìa sách ở thư viện nhà trường. Hòa nhận đóng 185 quyển, Bình nhận đóng 145 quyển. Hai bạn bắt đầu làm cùng lúc và khi hết giờ quy định thì thấy số sách còn lại chưa đóng bìa của Bình gấp 2 lần số sách còn lại chưa đóng bìa của Hòa. Hỏi mỗi bạn đã đóng bìa được bao nhiêu quyển, biết rằng trong 1 giờ Hòa đóng bìa được 60 quyển còn Bình phải mất 4 phút mới đóng bìa được 3 quyển?

 

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Bài toán hiệu tỉ liên quan đến phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Đo độ dài; đo khối lượng

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Đo diện tích; Đo thể tích

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Số đo thời gian

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Dãy số tự nhiên, dãy số cách đều

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Một số bài toán về dãy số

---