Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây?
a)
b)
c)
Lời giải:
* Quan sát Hình 12a, đặt tên các đường thẳng như trên hình:
+ Đường thẳng d1 đi qua điểm (2; 0) và song song với trục tung, do đó phương trình đường thẳng d1: x = 2.
+ Đường thẳng d2 đi qua điểm (1; 0) và song song với trục hoành, do đó phương trình đường thẳng d2: y = 1.
+ Giả sử d3: y = ax + b (a ≠ 0)
Ta thấy đường thẳng d3 đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; 0). Thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình ta được: b = 1 và a + b = 0. Suy ra a = – 1 (t/m) và b = 1.
Khi đó, d3: y = – x + 1.
Do đó, ta thấy phần không gạch sọc trên hình chính là miền nghiệm của hệ c)
* Quan sát Hình 12b, đặt tên các đường thẳng như hình:
+ Đường thẳng d4 đi qua điểm (– 3; 0) và song song với trục tung nên d4: x = – 3.
+ Đường thẳng d5 đi qua điểm (0; – 1) và song song với trục hoành nên d5: y = – 1.
+ Đường thẳng d6 đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2).
Giả sử d6: y = ax + b (a ≠ 0)
Thay tọa độ các điểm (2; 0) và (0; 2) vào phương trình đường thẳng ta tìm được a = – 1 (t/m) và b = 2.
Khi đó, d6: y = – x + 2 ⇔ x + y = 2.
Do đó, ta thấy phần không gạch sọc trên hình chính là miền nghiệm của hệ a)
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau: ....
Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau: ....
Bài 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1:Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x+2y<-4 và y≥x+5
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD