Cho hệ bất phương trình sau: x-2y≥-2 và 7x-4y≤16 và 2x+y≥-4

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}x-2y\ge -2\\ 7x-4y\le 16\\ 2x+y\ge -4.\end{array}\right.$

a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ bất phương trình bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó. 

b) Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Lời giải:

a) Trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ ba đường thẳng:

d₁: x – 2y = – 2; 

d₂: 7x – 4y = 16; 

d₃: 2x + y = – 4. 

Đường thẳng d₁ đi qua 2 điểm A(4; 3) và C(– 2; 0)

Đường thẳng d₂ đi qua 2 điểm A(4; 3) và B(0; – 4)

Đường thẳng d₃ đi qua hai điểm B(0; – 4) và C(– 2; 0)

Do tọa độ điểm O(0; 0) thỏa mãn các bất phương trình trong hệ đã cho nên miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ lần lượt là những nửa mặt phẳng không bị gạch chứa điểm O(0; 0) (kể cả đường thẳng tương ứng). 

b) Phần không bị gạch (chứa điểm O(0; 0)) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. 

Cụ thể, miền nghiệm của hệ là tam giác ABC kể cả miền trong (còn gọi là miền tam giác ABC) với A(4; 3), B(0; – 4) và C(– 2; 0). 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo Thông báo số 10/2019, giá quảng cáo trên VTV1 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 ....

• Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau: ....

• Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau: ....

• Luyện tập 2 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: 3x-y>-3 và -2x+3y<6 và 2x+y>-4 ....

• Bài 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Kiểm tra xem mỗi cặp số (x; y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không? ....

• Bài 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1:Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x+2y<-4 và y≥x+5

• Bài 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây? ....

• Bài 4 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp hai lần thời gian làm ra chiếc mũ kiểu thứ hai. ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---