Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi khởi động trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo Thông báo số 10/2019, giá quảng cáo trên VTV1 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30; là 6 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV1 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Gọi x, y lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 – 17h00.

Trong toán học, các điều kiện ràng buộc đối với x và y để đáp ứng nhu cầu trên của công ty được thể hiện như thế nào?

Lời giải:

Công ty yêu cầu quảng cáo với số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00.

Gọi x, y lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 – 17h00.

Do đó: $x\in \mathbb{N},y\in \mathbb{N}$, x ≥ 10 và 0 ≤ y ≤ 50.

Mỗi lần quảng cáo vào khung giờ 20h30 có giá là 30 triệu đồng nên chi phí để phát x lần quảng cáo vào khung giờ này là 30x (triệu đồng).

Mỗi lần phát quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00 có giá là 6 triệu đồng nên chi phí để phát y lần quảng cáo vào khung giờ này là 6y (triệu đồng).

Tổng chi phí để phát x lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và y lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00 là: 30x + 6y (triệu đồng).

Công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo nên 30x + 6y ≤ 900

⇔ 5x + y ≤ 150.  

Vậy các điều kiện ràng buộc đối với x và y để đáp ứng nhu cầu của công ty là: x ≥ 10, 0 ≤  y ≤ 50, 5x + y ≤ 150, với $x\in \mathbb{N},y\in \mathbb{N}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau: ....

• Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau: ....

• Hoạt động 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau: x-2y≥-2 và 7x-4y≤16 và 2x+y≥-4 ....

• Luyện tập 2 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: 3x-y>-3 và -2x+3y<6 và 2x+y>-4 ....

• Bài 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Kiểm tra xem mỗi cặp số (x; y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không? ....

• Bài 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1:Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x+2y<-4 và y≥x+5

• Bài 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây? ....

• Bài 4 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp hai lần thời gian làm ra chiếc mũ kiểu thứ hai. ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

• Giải SBT Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 10 Bài tập cuối chương 2

• Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

• Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

• Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

• Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---