Bài 5 trang 103 Toán 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 7

Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(2; 1), N(– 1; 3), P(4; 2).

a) Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{MN},\overrightarrow{MP}$ ;

b) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{MP}$ ;

c) Tính độ dài các đoạn thẳng MN, MP;

d) Tính $cos\widehat{NMP}$ ;

e) Tìm tọa độ trung điểm I của NP và trọng tâm G của tam giác MNP.

Lời giải:

a) Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ chính là tọa độ của điểm M(2; 1), do đó $\overrightarrow{OM}=\left(2;1\right)$.

Ta có: $\overrightarrow{MN}=\left(-1-2;3-1\right)$, do đó $\overrightarrow{MN}=\left(-3;2\right)$.

$\overrightarrow{MP}=\left(4-2;2-1\right)$, do đó $\overrightarrow{MP}=\left(2;1\right)$.

b) Ta có: $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{MP}=\left(-3\right).2+2.1=-6+2=-4$.

e) Tọa độ trung điểm I của NP là $x_I=\frac{\left(-1\right)+4}{2}=\frac{3}{2};y_I=\frac{3+2}{2}=\frac{5}{2}$ hay $I\left(\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right)$.

Tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP là $x_G=\frac{2+\left(-1\right)+4}{3}=\frac{5}{3};y_G=\frac{1+3+2}{3}=\frac{6}{3}=2$ hay $G\left(\frac{5}{3};2\right)$.

Lời giải Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3; 4); B(2; 5). Tọa độ của ....

• Bài 2 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ....

• Bài 3 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Tọa độ tâm I của đường tròn (C) ....

• Bài 4 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng ....

• Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 8 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: : Quan sát Hình 64 và thực hiện các hoạt động sau ....

• Bài 9 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ....

• Bài 10 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào ....

• Bài 11 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác AF1F2, trong đó A(0; 4), F1(– 3; 0), F2(3; 0) ....

• Bài 12 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: rên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 7:

• Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7

  Xem lời giải

• Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chương 7

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Cánh diều Chương 7

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

• Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

• Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

• Toán 10 Thực hành phần mềm Geogebra

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---