Bài 6 trang 103 Toán 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 7

Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(2;-3\right)$;

b) d đi qua điểm B(– 2; – 5) và có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-7;6\right)$;

c) d đi qua hai điểm C(4; 3) và D(5; 2).

Lời giải:

a) Đường thẳng d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(2;-3\right)$, do đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2(x – (– 3)) – 3(y – 2) = 0 hay 2x – 3y + 12 = 0.

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(2;-3\right)$, do đó nó có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(3;2\right)$.

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là , suy ra nó có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(6;7\right)$.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là 6(x + 2) + 7(y + 5) = 0 hay 6x + 7y + 47 = 0.

c) Ta có: $\overrightarrow{CD}=\left(5-4;2-3\right)=\left(1;-1\right)$.

Đường thẳng d đi qua 2 điểm C, D nên có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{CD}=\left(1;-1\right)$.

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;\text{}1\right)$.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là 1(x – 4) + 1(y – 3) = 0 hay x + y – 7 = 0.

Lời giải Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3; 4); B(2; 5). Tọa độ của ....

• Bài 2 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ....

• Bài 3 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Tọa độ tâm I của đường tròn (C) ....

• Bài 4 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng ....

• Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có ....

• Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 8 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: : Quan sát Hình 64 và thực hiện các hoạt động sau ....

• Bài 9 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ....

• Bài 10 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào ....

• Bài 11 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác AF1F2, trong đó A(0; 4), F1(– 3; 0), F2(3; 0) ....

• Bài 12 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: rên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 7:

• Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7

  Xem lời giải

• Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chương 7

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Cánh diều Chương 7

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

• Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

• Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

• Toán 10 Thực hành phần mềm Geogebra

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---