Bài 7 trang 102 Toán 10 Tập 2 Cánh diều

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 6: Ba đường conic

Giải sgk Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 7 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết $N (\sqrt{10}; 2)$ nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.

Quảng cáo

Lời giải:

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , trong đó a > 0, b > 0.

Hoành độ một giao điểm của (H) với trục Ox là 3, do đó tọa độ giao điểm của (H) với trục Ox là (3; 0). Thay tọa độ này vào phương trình hypebol, ta được:

$\frac{3^{2}}{a^{2}} - \frac{0^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow a^{2} = 3^{2} \Rightarrow a = 3$ (do a > 0).

Điểm $N (\sqrt{10}; 2)$ nằm trên (H) nên tọa độ điểm N thỏa mãn phương trình (H), khi đó ta có: $\frac{{(\sqrt{10})}^{2}}{3^{2}} - \frac{2^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow b^{2} = 36 \Leftrightarrow b^{2} = 6^{2} \Rightarrow b = 6$ (do b > 0).

Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là $\frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{6^{2}} = 1 h a y \frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{36} = 1$ .

Quảng cáo

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 6: Ba đường conic:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.